인터스텔라에서 쿠퍼가 늙지 않았던 이유 (ft.상대성이론).jpg
안녕하세요. Curious Park입니다. 여러분들은 우리가 사는 세상에 대해 얼마나 많은 호기심을 갖고 계신가요? 그리고 그 호기심의 끝은 어디일까요? 비행기와 배가 발명되기 전인 18세기만 하더라도, 인류는 자신이 살고 있는 지구 반대편에 어떤 생명체가 있는지도 몰랐어요. 전 어렸을 적에 이런 상상을 하곤 했습니다. 우리 지구의 깊숙한 곳 어딘가에는 우리가 모르는 무언가가 살고 있을지도 모른다는 상상 말이죠. 아마 제가 노인이 된 후에도 이런 의문들은 풀리지 않은 채 남아있을지 모릅니다. 그러나 약 100년 전, 절대 풀리지 않을 것처럼 보였던 '시공간의 비밀'을 밝혀준 한 사람이 있습니다. 바로 아인슈타인입니다. 오늘은 <아인슈타인의 상대성이론 3편 시리즈>를 포스팅 할 예정인데요. 아인슈타인은 물리학계 뿐만 아니라, 인류 역사를 통틀어서 가장 뛰어난 천재로 군림하고 있습니다. 그 이유는, 그가 두 가지 위대한 발견을 했기 때문이죠. 오늘 이야기할 주제인 '특수 상대성이론'이 이에 해당합니다. 오늘 여러분들께서는 다소 기묘한 상상을 하게 되실 겁니다. 그리고 그것은 여러분이 기존에 알고 있던 시공간에 대한 인식을 아예 바꿔놓을 수 있을만큼 대단히 충격적입니다. 시작하기에 앞서, 이전 포스팅을 먼저 보고 오시는 것을 추천합니다 :) 그럼 시작해 볼게요. Let's Go! (이전편) 지난 2편의 마지막 부분에서 '광속도 불변의 법칙'을 다뤘습니다. 빛의 속도는 관측자의 운동상태에 상관없이 늘 초속 30만 km를 유지한다는 법칙이죠. 그것은 아인슈타인 전 세대 물리학자들의 작품이었던 '고전 역학'과 정면으로 충돌합니다. (지난 편 참고) 어린 시절 아인슈타인은 이런 상상을 했다고 합니다. 우리가 빛의 속도와 비슷하게 달릴 수 있다면, 빛을 추격해 빛을 잡을 수도 있을 거라는 상상 말이죠. 그러나 우주는 그것을 허용하지 않았습니다. 만약 우리가 빛의 99%의 속도로 가속한다 해도 언제나 빛은 초속 30만 km로 멀어지죠. 아인슈타인은 왜 이런 현상이 일어나는지 알고자 했어요. 그리고 그에 대한 답을 찾아내고자 오랜 세월에 걸쳐 연구합니다. 그러나 그 작업은 아인슈타인에게도 엄청난 노력이 필요했죠. 그래서 우선'특수한 상황'을 임의로 설정해 이론을 만듭니다. 그것이 바로 '특수 상대성이론'입니다. 여기서 특수 상황이란'중력이 작용하지 않는 상태'를 말하죠. 왜 아인슈타인은 이런 상황을 설정한 걸까요? 중력은 공간을 왜곡하고 찌그러뜨립니다. 그래서 빛은 찌그러진 공간에서 직진할 수 없어요. 그렇게 되면 계산식이 너무 복잡해집니다. 그래서 우선은 무중력을 가정한 것이죠. 그리고 이 특수상황을 설정한 아인슈타인은 상대성이론을 소개하기 전에 '2가지 기본 원리'를 세웁니다. < 특수 상대성이론의 2가지 기본 원리 > 1. 광속도 불변의 원리 : 빛은 항상 30만 km/s를 유지한다. 2. 역학 법칙은 모든 관성계에서 같은 형태로 성립한다. 아인슈타인은 이러한 바탕이 되는 원리를 먼저 세우고, 새로운 이론인 특수 상대성이론을 만든 것입니다. 첫 번째 원리는 지난 편을 통해 언급했었는데, 두 번째 원리는 언뜻 보면 무슨 말인지 모르시겠죠. 두 번째 원리도 알고 보면 매우 쉽습니다. 예컨대, '속도 = 거리 / 시간'으로 구하죠. 그런데 이 법칙이 달에서는 적용이 안 된다면 어떻게 될까요? 그랬다면 아폴로호는 절대로 달에 갈 수 없었을 겁니다. 지구에서 도출한 물리 법칙을 바탕으로 달에 갔기 때문이죠. 즉, 두 번째 원리는 우주 어디에서도 지구와 똑같은 법칙이 적용된다는 전제입니다. 그리고 아인슈타인은 이 두 가지 원리를 바탕으로 특수 상대성이론을 만든 것이죠. 본격적으로 특수 상대성이론의 세계로 들어가 보겠습니다. 이 기묘한 여행을 하기에 앞서, 여러분들께서는 한 가지만 꼭 기억하시길 바랄게요. 상대성 이론은 '누가 보느냐?' 즉,관측자가 누구인지가 매우 중요합니다. 앞으로의 여행에서 꼭 이 점을 유념해 두시기 바랍니다. 이제 아인슈타인이 특수 상대성이론을 만들 당시에, 그가 떠올렸던 생각 속을 여행해보겠습니다. 아인슈타인은 어떤 사건이 동시에 일어난 것처럼 보여도, 사실은 그렇지 않을 수도 있다는 생각을 합니다. 예컨대, 린지는 앤드류와 불꽃 축제를 보러 갔습니다. 불꽃 발사대는 총 2개였고, 주최측은 아주 정밀한 시계를 이용하여 10초에 한 번씩 불꽃이 발사되도록 기계를 설정해 놓았죠. 린지와 앤드류는 2개의 발사대에서 '동시에' 불꽃이 발사되는 것을 보고 있습니다. 그런데 아인슈타인은 동시에 불꽃이 발사되는 사건의 저 너머에는 무언가가 숨겨져 있다고 생각했어요. 우리 눈은 공간만을 볼 수가 있습니다. 불꽃이 터지는 장면은 공간에서 이루어지므로 볼 수 있죠. 아인슈타인은 특정 사건이 발생하는 공간 너머에 '시간'이 숨겨져 있다고 가정합니다. 즉, 시간적으로 동시에 발생되었다고 하더라도 관측자에 따라 다르게 보인다는 가정을 한 것입니다. 이 말을 쉽게 풀이해 보면 다음과 같습니다. 불꽃을 보고 있던 린지는 외계인에 의해 납치를 당합니다. UFO는 린지를 싣고, 10km 상공까지 올라갔죠. 린지는 발 아래서 불꽃이 터지는 것이 희미하게나마 보였어요. 그런데 희한한 일이 발생합니다. 지상에 있는 앤드류가 보기에는 불꽃은 동시에 터지지만, 10km까지 올라간 린지의 눈에는 동시가 아니라 2개의 불꽃이 따로 따로 터진 것입니다. 이 말은, 똑같은 사건을 두고 관측자마다 '다른 시간'이 존재한다는 것을 의미합니다. 여기서는 린지와 앤드류의 시간 흐름이 서로 다르다는 것을 의미하겠죠. 이처럼동시에 일어난 사건이라 할지라도, 관측하는 입장에 따라 동시에 일어나지 않을 수 있다는 것이 특수 상대성이론의 출발점입니다. 지금쯤 머리가 상당히 복잡해지실 겁니다. 그래도 절대 포기하지 마세요. 앞으로 등장할 예제를 통해 충분히 이해하실 수 있습니다. 이러한 '동시성의 불일치'를 통해, 우리는 한 가지 결론을 내릴 수 있습니다. 우리는 보통 물체의 이동을 떠올릴 때 '공간'을 이동하는 경우만 생각하곤 하죠. 그러나 아인슈타인은, 물체는 공간 속에서 이동할 수 있지만 '시간'을 따라서도 이동할 수 있다고 생각했어요. 지금 시계를 한번 봐보세요. 초침은 끊임없이 움직이고 있죠. 여러분들이 아무리 노력해도, 우리 모두는 시간을 따라 여지없이 '이동 당하고' 있습니다. 사람들은 이러한 '시간을 따라 이동 당하는' 사건을 '늙어 간다'라고 표현하고 있습니다. 즉, 아인슈타인은시간과 공간이 독립적인 개념이 아니라, 사실 너무도 밀접한 관계가 있음을 발견한 겁니다. 우리가 '100'에 해당되는 에너지를 갖고 있다고 가정해볼게요. 우리는 에너지를 사용해 어떤 행동이든 할 수 있습니다. 그런데 이 100이란 에너지는 '시간과 공간'으로 구성됩니다. 가령 여러분은 시간으로 40의 에너지를 쓰고 나머지 60을 공간으로 쓸 수도 있고, 100의 에너지 중에 90을 시간으로 쓰고 10만 공간으로 쓸 수도 있어요. 이 예제 속에는 특수 상대성이론의 핵심이 모두 들어있습니다. 신호등 앞에서 사람이 신호가 바뀌기를 기다리고 있네요. 그녀는 움직이지 않고 가만히 정지해 있습니다. 그렇다면, 그녀는 공간으로 0의 에너지를 쓰고, 시간으로 100의 에너지를 쓰는 셈입니다. 그래서 그녀는 공간이동이 전혀 없는 대신, 오로지 시간을 따라 미래로 이동하고 있습니다. 즉, 나이가 들어가는 것이죠. 이번엔 린지가 우주선을 타고 토성으로 향하고 있습니다. 우주선이니까 속도라 무지하게 빠르겠죠? 린지는 공간으로 70, 시간으로 30의 에너지를 쓰고 있다고 가정합시다. 신호등 앞의 여자는 시간으로 100, 공간으로 0의 에너지를 썼기 때문에 정지해 있었죠. 하지만 린지는 시간 30, 공간 70의 에너지를 쓰고 있습니다. 린지는 시간으로 쓸 수 있는 100의 에너지 가운데 70을 공간으로 할당했다고 볼 수 있겠죠? 그래서 시간의 속도는 줄어들게 되겠죠. 그래서 린지(이동하는 사람)의 시계는 신호등 앞의 여자(정지해 있는 사람)보다 더 느리게 흘러 갑니다. 만약 어떤 물체가 공간으로 100의 에너지를 올인하고, 시간으로 0을 사용했습니다. 그것이 뭘까요? 네. 바로 '빛'입니다. 빛이 만약 시계를 차고 있다면 그 시계의 초침은 영원히 움직이지 않을 겁니다. 즉, 시간이 정지되는 것이죠. 빛은 이 세상 사람들의 '늙고 싶지 않은 욕망'을 완벽하게 실현시킨 유일한 존재예요. 빛은 150억년 전이나 지금이나 나이가 똑같습니다. 그리고 지금까지 말한 것이 바로 특수 상대성이론의 핵심인'시간 지연' 현상입니다. 영화 <인터스텔라>에서 쿠퍼의 시간이 머피보다 느리게 흘러가는 이유가 바로 여기에 있죠! '시간 지연'은 실제로 우리 세상에서 벌어지고 있을까요? 과학자들은 실제로 실험을 해봤어요. 세계에서 가장 정확하다는 '원자 시계' 두 개를 준비해, 하나는 땅에 두고 다른 하나는 비행기에 실어 지구 한 바퀴를 돌았죠. 결과는 놀라웠습니다. 비행기의 속도가 빛보다 훨씬 느리지만, 실험 후 두 개의 시계를 확인해 보니 비행기에 실렸던 시계의 시간이 조금 더 느렸습니다. 이런 시간 지연을 확인할 수 있는 실험이 또 있습니다. 유럽입자물리연구소(CERN)에는 세계 최대 규모의 입자 가속기가 있습니다. (총 길이 27km) 입자를 빛과 비슷한 수준의 속도로 가속시킬 수가 있습니다. 시간 지연이 사실이라면, 가속된 입자의 시간은 정지한 입자보다 더 느리게 흘러가야겠죠? 기본적으로 입자는 하루살이보다 짧고 굵은 인생을 삽니다. 그리고 수명을 다하면 입자가 파괴되죠. 연구소에서는 정지해 있을 때 수명이 1초인 입자를 이용했습니다 그리고 입자를 빛의 90%에 가까운 속도로 가속시켰어요. 그랬더니, 입자가 붕괴되기까지 2초의 시간이 걸렸습니다. 즉, 이 입자는 수명이 2배가 된 것이죠. 그리고 빛의 99.9999%로 가속했더니, 정지 상태의 입자보다 수명이 30배나 늘어났습니다. 이를 통해, 우리는 이 세상 만물은 빛의 속도에 다가갈수록 시간이 느리게 흘러간다는 결론을 내릴 수 있었어요. < 4편 예고 > 지금까지, 특수 상대성이론의 내용을 소개하여 드렸는데요. 사실, 오늘 말씀드린 내용에는 거의 수학이 없었습니다. 모두 쉬운 예시를 활용하여 설명 드렸기 때문에 특수 상대성이론의 개요 정도로 생각하시면 됩니다. 그래서 다음 4편에서는, '중학교 수준 정도'의 수학을 활용하여 특수 상대성이론의 진짜 비밀을 살펴볼 예정입니다. 미리 스포를 드리자면, 시간이 느려지는 정도를 측정할 수 있는 수식이 있어요. '로렌츠 변환'이라고 하는 것인데 알고 보면 별 거 아니니 걱정하지 않으셔도 됩니다. 또한 시간 지연과 더불어, 속도가 증가하면 질량이 늘어나는 현상과 공간이 줄어드는 현상도 같이 살펴볼게요. 즉, 다음 편은 오로지 특수 상대성이론의 핵심만을 다룰 것이므로 기대해주셔도 좋아요! 그럼 좋은 밤 되시고 다음에 봐요~ 감사합니다. 출처