적금 이자 계산 공식 - jeoggeum ija gyesan gongsig

군 장병내일준비적금을 알아보다 연이율이 연 4~5%라는데, 실제 이자가 어느 정도일까 계산하다가 적금 복리 이자 계산법까지 궁금해졌다.

네이버에 검색하면 나오는 포스팅과 블로그 글들은 구체적인 계산법이 잘 안 나와있을뿐더러, 네이버 적금(예금) 이자 계산기와는 조금 다르게 설명된 것들도 있길래...

전에도 몇 번 이자 계산법에 대해 궁금해서 계산해보기도 했지만, 이번 글로 (거의) 완벽히 정리해본다.

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목차

1. 적금과 예금은 이자 계산 방법이 다르다.

2. 지금껏 알고 있던 것과는 다른 적금의 복리 계산법

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1. 적금과 예금은 이자 계산 방법이 다르다.

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일반적으로 예금과 적금의 이자 계산 방법은 「원금(예치금) × 연 이율 × 기간」으로 알고 있을 것이다. 나도 여태껏 그렇게 알았다.

하지만 여기서 예금일 경우 위의 공식이 맞지만, 적금일 경우 위의 공식으로 대입할 경우 전혀 맞지 않다.

왜 그렇냐면 적금은 연이율을 매월 적금한 금액의 기간을 월할로 나눠 실제 적립 기간만큼의 이율을 적용하기 때문이다.

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일단 쉽게 예를 들어 보자.

1년 만기 예금일 경우, 1년 후 만기가 되면 원금(1년치) 전체에 연이율을 곱해 이자를 붙여준다.

ex) 예치금액 120만원, 연이율 10%일 경우 → 원금 120만원 + 이자 12만원 (세전 기준)

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이젠 적금의 경우다.

1년 만기 적금일 경우, 첫째 달엔 적금액에 대한 1개월치의 이자가 생긴다.

둘째 달엔 첫째 달에 적금한 금액의 2개월차 이자와, 둘째 달 적금액의 1개월치 이자가 생긴다. (총 2개월치 이자 발생)

셋째 달엔 첫째 달 적금액의 3개월차 이자와, 둘째 달 적금액의 2개월차 이자, 그리고 셋째 달 적금액의 1개월치 이자가 생긴다.

결국 첫째 달엔 적금액 × 이율의 1/12만큼의 이자가 생기는 것이고, 둘째 달엔 2/12, 셋째 달엔 3/12만큼의 이자가 생기는 것.

ex) 월 적립액 10만원, 연이율 10%일 경우 이자액 → 첫째 달 1만원 × 1/12, 둘째 달 1만원 × 2/12...

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조금 다르게 이해하는 방법도 있다.

1년 만기 적금일 경우, 첫째 달은 12개월치의 이자가, 둘째 달은 11개월치의 이자가, 셋째 달은 10개월치의 이자가 생기는 것이다.

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이렇게 월마다 개별적으로 이자가 생긴다면 1+2+···+11+12 / 12 이렇게 이자가 붙고,

결국 12개월 동안 78/12 = 6.5개월 만큼의 이자가 붙는 것이다.

▶ 원금 10만원 × 12개월 = 120만원, 이자 1만원 × 6.5 = 6.5만원

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은행 예,적금 상품을 보면 보통 적금의 이율이 더 높다고 하는데, 그 이유가 바로 위에 설명한 것과 같은 이유인 것이다.

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결국 적금 이자는 1년 차에는 예금의 1+2+···+11+12 / 12 = 78/12 = 6.5 / 6.5/12 ≒ 54%,

2년 차에는 1+2+···+23+24 / 24 = 300/24 = 12.5 / 12.5/24 ≒ 52%,

3년 차에는 1+2+···+35+36 / 36 = 666/36 = 18.5 / 18.5/36 ≒ 51%

5년 차에는 50.8%, 10년 차에는 50.4%, 20년 차에는 50.2%, 50년 차에는 50.1%... 가 된다.

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실질적으로 적금 월 적립액의 예치 기간은 평균 절반 정도밖에 안되므로 이 같은 비율이 나오게 된다.

정리하자면 적금의 이자 계산 방법은 일반적으로 알고 있는 예금이자 계산 방법과는 다르게 계산되며, 그것은 실제 적립 기간만큼만 이율이 적용되어 전체 적립금액이 같을 때 적금 이자는 예금 이자의 절반 정도밖에 안된다.

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2. 지금껏 알고 있던 것과는 다른 적금의 복리 계산법

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인터넷에 복리에 대해 검색해보면 이런 말들과 수식어들이 나온다.

눈덩이(Snowball), 기하급수적, 복리의 마법(환상), 72의 법칙(72/이율 = 복리 수익이 원금의 두 배가 되는 시점),

심지어 아인슈타인은 “복리는 인류의 최고의 발명품"이라고 하며 "세계 8대 불가사의"라고까지 말했다고 한다.

※ 물론 아인슈타인이 실제로 그런 말을 한 건 아니라고 한다. https://blog.naver.com/pdongsoo/221474329856

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나도 처음에 직장 생활을 하며 복리에 대해 들었을 때 복리란 것은 안 하면 무조건 손해인, 정말 좋은 것인 줄로만 알았다.

하지만 복리에 대해 제대로 알아보고 계산해보고 나니 현실적으로, 특히 사회 초년생들이 자주 드는 적금일 경우 그닥 환상적인 것은 아니었다.

그 이유는 복리 이자가 정말 스노우볼처럼, 기하급수적으로 늘어나려면 일정 수준 이상의 이율과 충분한 예치 기간이 보장되어야 하며,

적금일 경우 일반적으로 알려져 있는 복리 계산식 「원금×(1+연이율)^기간」과는 달리 그 정도로 수익이 나지 않기 때문이다.

결론적으로 현재 시중 금리와 같은 낮은 연이율과 단기 예,적금일 경우 단리나 복리나 별 차이가 없다.

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먼저 예금 복리의 경우를 들어보자.

현재 시중 금리가 약 2%대...인 줄 알았는데 알아보니 1%도 간당간당 한 것 같다. 여하튼 조금 더 올려서 3%로 잡아서

3%의 복리에 1억 원을 10년간 예치시켰다고 가정해보자.

네이버 이자 계산기로 두들겨보니 이자만 약 3,500만 원이 나온다.

단리로 했을 때와 비교해보자면 약 500만 원 차이, 원금의 5% 정도밖에 차이 나지 않았다.

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그렇다면 이번엔 기간을 늘려 3%의 복리에 5,000만 원을 30년간 예치시켰다고 해보자.

원금을 조금 넘은 7,300만 원 정도가 나온다.

연이율이 시중금리와 비슷하다면 30년을 묵혀놓아도 원금의 1.5배가 조금 안된다.

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연이율이 이렇게 낮다면 아무리 큰 금액이라도 기하급수적, 스노우볼처럼 막 이자가 늘어나진 않는다는 사실을 알 수 있다.

일단 여기서 1차로 복리의 환상이 깨져버렸다.

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하지만 여기서 예금이 아니라 적금이라면 말이 더 달라진다.

적금 복리 계산법은 예금처럼 연수(기간)가 예치금액을 포함한 지수에 붙어 장기간 방치 시에는 어느 정도 효과가 보이는 것과 달리 복리 계산이 오로지 이자의 범위 안에서만 적용되기 때문이다.

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어떻게 보면 아예 계산법이 다르다고 볼 수도 있는데,

쉽게 말하면 예금 복리는 이자를 포함한 예치금액 전체에 적용되고 연수가 지수로 계산되어(원금×(1+연이율)^기간) 이자가 붙지만,

적금 복리는 매월 복리 이자가 붙는데 그게 전월 전체 이자금액에서만 적용이 되어 예금보다 복리 효과가 크지 않다는 말이다.

(순수 복리이자 = 전월 이자누계 × 이율 × 1/12)

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※ 참고로 이 글에 설명한 이자 계산법의 근거는 네이버 이자 계산기 공식을 기준으로 했다.

(네이버가 계산 공식을 잘못 프로그래밍 한 것이라면 이 글도 틀릴 수 있다는 뜻입니다.)

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글 하단에 복리 이자 계산 엑셀 파일을 첨부해놨지만 간략히 설명하자면

누적 월수는 위의 그림과 같은 '월 적수(월별로 이자를 계산하기 위한 누적 수)'라고 보면 되고,

순수 복리 이자는 복리이자 - 단리이자로, 전월 이자누계(전월까지의 전체 이자) × 이율 × 1/12(이게 적금 복리의 기적의 수)이다.

단리든 복리든연이율을 월마다 적용할 시 1/12를 곱해야 하니.. 증가량이 미미할 수밖에 없다..

(실질적으로 이율은 5% × 1/12 = 0.4%..)

ex) 복리 적금의 이율이 3%일 때, 월 적금액 얼마를 넣든 간에 순수 복리이자(복리-단리)는 20년이 지나도 1/15(약 7%) 정도고, 50년이 지나도 원금의 60%도 안됨.

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적금 복리에 관한 자세한 계산식은 글 하단 엑셀 파일을 참고하기 바란다.

예금 복리 계산기는 아래 링크의 복리 계산법을 참고하여 만들었는데 네이버 복리 계산식과는 조금 다르다.

https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=300096&cid=43665&categoryId=43665

뭐가 맞는 건진 모르겠지만 네이버 복리 계산식은 아무리 해봐도 공식을 찾을 수가 없기에...

참고로 네이버 복리계산기는 1년 만기의 경우에도 복리 이자가 붙던데 이게 맞는 건지... ㅋ

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정리

1. 예금과 적금의 (단리) 이자 계산법은 조금 다르며, 총 적립금액이 같을 때 적금 이자는 예금의 50~54% 정도다.

2. 우리가 일반적으로 알고 있는 복리 계산법은 예금에 한해서이며, 적금은 또 계산법이 다르다.

3. 현재 시중 금리로 적용했을 때 복리는 단리의 이자와는 별 차이가 나지 않을 정도로 복리는 이율이 매우, 매우 중요하다.(2~3%로는 택도 없다. ㅋ)

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복리 관련 참고한 글

https://blog.naver.com/na687398/221858472888

http://www.sisajournal.com/news/articleView.html?idxno=128919

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여담

- 사지방 컴퓨터라 엑셀 대신 넥셀, 한셀밖에 안 깔려있어서 엑셀, 넥셀 둘 다 올림.

- 엑셀로 저장할 때 파일 이름에서 확장자명만 변경하면 안 되고, 그 아래 파일 형식에서 xls를 선택하고 저장해야 함.

- 누가 국민은행 홈페이지에 복리 이자 계산기가 있다길래 찾아봤지만 없었고, 혹시나 기업, 신한, 농협 다 검색해봤지만 못 봤음.

- 2020년 한국은행 기준금리 : 0.75%

- 제곱근 함수 : Sqrt / 숫자 한글로 변환 함수 : Numberstring

- 연 복리, 월 복리에 따라 다르게 계산될 수도 있다.

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