전류, 전압, 저항 관계 - jeonlyu, jeon-ab, jeohang gwangye

위에서 살펴본 것처럼 옴의 법칙은 3가지 변형된 형식이 있습니다. 그중 제일 주목해야 할 형식은 I = V / R 입니다. 이 형식은 전압을 키우면 전류가 커지고, 저항을 키우면 전류가 작아짐을 나타냅니다. 이 관계를 표로 나타내봤습니다. 전압이나 저항이 커짐에 따라서 전류가 어떻게 변화되는지 살펴보세요.

전압이 같을 때 저항의 변화에 따른 전류의 변화

저항이 커짐에 따라서 전류가 작아지는 모습을 관찰해보세요.

저항이 같을 때 전압의 변화에 따른 전류의 변화

전압이 작아짐에 따라서 전류가 작아지는 모습을 관찰해보세요.

이 공식에서 주목해야 할 것은 전류, 전압, 저항의 관계입니다. 명심해주세요. 사람이 조정할 수 있는 것은 전압과 저항입니다. 그 결과로 회로에 흐르는 전하의 양이 달라집니다. 즉, 전류가 커지고 작아집니다. 이를 표현하고 있는 공식이 I = V / R 입니다.

회로를 만나면 제일 먼저 전류가 얼마나 흐르는지를 파악해보세요. 전류가 부족하면, 전압을 키우거나, 저항을 줄입니다. 전류가 너무 크면, 전압을 낮추거나, 저항을 키웁니다. 전류가 힘이고, 전압과 저항으로 그 힘을 조절한다고 생각해주세요. 정말 중요한 내용입니다. 슥 넘어가지 마시고, 직접 한번 설명해보세요.

이 복잡 미묘한 자연의 현상을 수학이란 언어로 표현한 사람이 바로 게오르크 옴(Georg Ohm)입니다. 자연 현상을 일단 수학적으로 표현할 수 있게 되니까 수학이 이미 구축해 놓은 계산법을 적용하여 다양한 일을 할 수 있게 되었습니다. 전기가 인간의 사고체계로 들어온 역사적인 도약이 바로 옴의 법칙입니다.

개념은 이것으로 충분합니다

옴의 법칙과의 첫인사는 이것으로 일단 충분합니다. 더 많은 이론은 오히려 해롭습니다. 전압과 저항을 조정해서 전류를 조절한다는 옴의 법칙에 대해서 1년 동안 계속 생각해보세요. 옴의 법칙은 그런 대우를 받을 자격이 있습니다.

누군가 수학 천재 폰 노이만에게 ‘어떻게 그렇게 수학을 잘하나요?’라고 물었다고 합니다. 폰노이만은 ‘수학은 이해하는 것이 아니라 익숙해지는 것’이라고 대답했다고 합니다.

이해만으로는 부족합니다. 익숙해져야 합니다. 익숙해지기 위해서는 오랜 시간 옴의 법칙을 우리의 의식 속에 최대한 오래 머물러있게 해야 합니다. 이를 위해 우리 수업에서는 새로운 이론을 철저히 배제할 것입니다. 동시에 옴의 법칙을 이용해서 다양한 전기 장치들을 해석해볼 것입니다. 우선은 집으로 전기가 들어오는 입구인 누전 차단기를 통해서 전기 안전에 대해서 알아볼 것입니다. 그리고는 멀티탭을 통해서 전기회로의 핵심인 직렬과 병렬을 따져볼 것입니다. 마지막으로 전원 어댑터가 도대체 무엇을 하는 장치인지를 살펴보면서 교류와 직류가 무엇인지 알게 될 것입니다. 이 과정이 끝나고 나면 비로소 전기 장치들에 전기를 공급할 수 있게 될 것입니다.

다시 한번 강조합니다. 옴의 법칙이 우리의 인식을 얼마나 폭발적으로 확장시켜주었는지를 천천히 확인해주셔야 합니다. 옴의 법칙에 대한 이해는 연료와도 같습니다. 이해가 충분히 축적된다면 먼 훗날 언젠가 폭발적으로 성장하는 순간이 스윽 찾아 올 것입니다.

1. 기호와 단위의 차이점

10이라는 숫자만 가지고는 무엇을 의미하는지 알 수 없다.

이 숫자가 무엇을 의미하는지 알려면 뒤에 붙은 '단위'를 봐야 한다. V가 붙으면 전압, A가 붙으면 전류, Ω이 붙으면 저항, W가 붙으면 전력이다.

전기 회로를 간단한 모식도로 나타낼 때 일일이 전압, 전류, 저항을 쓰기 불편하니 '기호'로 간단히 표시한다. 전압은 V, 전류는 I, 저항은 R , 전력은 P 이런 식이다.

정리하면 '단위'는 숫자에 의미를 부여해주고, '기호'는 귀차니즘의 발현 양상이다. ㅇㄱㄹㅇ ㅂㅂㅂㄱ

2. 전기 회로 기호

3. 최소한 이 정도는 알아야 된다.. 제발

①전류와 전압과 저항의 정의

전압이란 전류를 흐르게 하는 능력이다.

전류는 전하(전기를 띠는 입자)의 흐름이다.

저항은 전류의 흐름을 방해하는 정도이다.

②전류의 방향과 전자의 이동 방향

③옴의 법칙

당연히 전압이 커지거나 전류의 흐름을 방해하는 정도인 저항이 작아진다면, 회로에 흐르는 전류값은 커진다. 이처럼 회로에 흐르는 전류는 전압에 비례하고 저항에 반비례한다. 이게 옴의 법칙이다. 이걸 왜 외우나? 이해해라 제발..

4. 여기서부터는 조금 수준이 올라가니까 긴장해라 제발..

①저항의 물리적 특성

아니.. 당연히 전선의 길이(L)이 길면 길수록, 전선의 단면적(S)이 좁으면 좁을수록 전자가 이동하는 데 방해를 많이 받지 않겠는가? 그 말은 전선의 길이가 길고 단면적이 좁을수록 저항이 커진다는 뜻이다.

오른쪽의 식은 저항 그 자체의 물리적 특성에 따라 값이 변한다는 걸 수식화한 거다. 느낌적인 느낌으로 제발 이해해라..

②저항의 직렬연결과 병렬연결

이제 긴장해라. 

천천히 설명할테니 잘 따라와라.. 제발

첫째, 회로에 저항 2개를 직렬 연결하겠다.

저항을 직렬 연결한 것만큼 저항의 길이가 늘어난 것과 같다. 길이가 늘어나면 저항은 비례하여 커진다. 딱 직렬 연결되어있는 저항의 합만큼 커진다.

전체 R = R1 + R2

그러기 때문에 이 회로의 전체 저항은 2Ω+4Ω= 6Ω이고, 회로에 흐르는 전체 전류는 I=V(12)/R(6) 관계에 의해 2A임을 구할 수 있다. 

닫혀 있는 회로이기 때문에(=외부로부터 전하량 출입이 없다는 말) 회로 내의 전하량은 보존된다. 따라서 회로의 어느 지점이든 이동하는 전하량이 똑같다. 그래서 각 지점의 전류 세기는 똑같다. 2Ω에도 2A가 흐르고, 4Ω에도 2A가 흐른다. 

자 이제 전압의 크기를 알아내 보자.

2Ω에 2A가 흐를 수 있는 이유는 2Ω에 4V가 걸려있기 때문이다. (I=V/R에 대입)

4Ω에 2A가 흐를 수 있는 이유는 4Ω에 8V가 걸려있기 때문이다. (I=V/R에 대입)

각 저항에 걸린 전압의 합은 전체 전압 12V와 같음을 확인하라. 

둘째, 회로에 저항 2개를 병렬 연결하겠다.

닫힌 회로에서 전하량은 보존되어야 하기 때문에 빨간 분기점에서 전류는 두 갈래로 나뉜다.

전류가 흐를 수 있는 가짓수가 많아졌다는 건 통로의 면적이 넓어진 것으로 비유할 수 있다.

저항의 물리적 특성에 의한 식에 의거하여, 면적이 넓어지면 저항은 반비례하여 작아진다. 딱 병렬 연결되어있는 저항의 역수의 합의 역수만큼 작아진다.

전체 1/R = 1/R1 + 1/R2

그러기 때문에 이 회로의 전체 저항은 2Ω이고, 회로에 흐르는 전체 전류는 I=V(6)/R(2) 관계에 의해 3A임을 구할 수 있다. 

그러면 각 저항에 흐르는 전류값을 구해보자. 그러기 위해선 각 저항에 걸린 전압을 알아야 하는데, 병렬 연결되어 있는 저항들에 걸린 전압은 그 병렬 회로의 전체 전압과 같다. 따라서 3Ω, 6Ω에 모두 6V가 걸리게 되고 3Ω에는 2A가 흐르고 6Ω에는 1A가 흐른다. (I=V/R에 대입)

각 저항에 흐르는 전류의 합은 전체 전류 3A와 같음을 확인하라. 

5. 전력

1초 동안 공급하거나 소비한 전기 에너지로 전압과 전류를 곱하여 구한다.

위의 그림을 보면 전력을 구하는 식이 두 개가 더 추가됐는데 밑과 같은 방법으로 구한 거다.

P = VI에 V=IR을 대입해서 정리

P = VI에 I=V/R을 대입해서 정리

왜 굳이 똑같은 옴의 법칙 관계식을 두 개로 설정해서 전력을 구하는 식에 대입하는지는 '손실 전력'을 구하는 과정에서 설명하겠다. 

여기까지가 여러분들이 손실 전력을 공부하기전에 꼭 알아야 할 필수 개념을 정리한 내용이다. 제발 이 정도는 기본으로 알고나서 공부하도록 하자. 제발...