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Jackdow2012년 6월 3일 일요일
수리학 연습문제 풀이(1~15장)
작성자:
주둥이 시간:
오후 8:29
댓글 1개:
댓글 추가 더 로드하기... 최근 게시물 이전 게시물 홈 피드 구독하기: 댓글 (Atom) 2-22) 그림 2-53의 지형수분의 AB의 폭은 1 m 이다. 수문의 자중을무시하고걸리는힘을 계산하라.P=γhGA=1000*(402*sin45)21.5=1412㎏ lP= lG+ IGlG*A =6+3621.=6 1412*6.7.=1237㎏2-23) 그림 2-54와 같은 수문 CD폭은 2m이면 수문 중심A에서 부재 AB로지지되어 있다. AB가 작용하는 반력을 구하라.P=γhGA=10002sin6052=28832㎏ lP= lG+ IGlG*A =2+32.25=3 1*28832.2.=19155㎏2-24) 그림 2-55와 같이 저수지로부터 터널로 들어가는 입구에 2m-3m의 철 수분(자중 2ton)이 설치되어 있다. A점은 힌지로 되어 있고, B점은 흠에 들어가 있다. 수문이 열리지 않도록 하기 위해서는 저수지내 수심 h 를 최소 얼마이상으로유지해야 할 것인가?P=γhGA=100011*3=5484㎏ 2-25) 그림 2-56과 같은 직경 50㎝인 도형 밸브 CD가 완전히 닫혀져 있을 때받는 힘의 크기와 작용점을 구하라.P=γhGA=10000π*0.25=196㎏ lP= lG+ IGlGA=1 0.10²π*0 =1 작용점 12-26) 그림2-27에서 수문 AB가 열리지 않게 하기 위해 B점에 가해 주어야 할힘 F를 구하라. 수문의 폭은 1이다.P=γhGA=100032*1=7200㎏ lP= lG+ IGlG*A =3+ 0.321.=3 7200*1.2=3996㎏2-27) 그림2-58에서 2m 평방의 정사각형 수문의 상단이 힌지로 연결되어 있Pv=6531000=90000㎏,3+ 90 35* =4m 4*141371.67=2 2-30) 그림2-61과 같은 곡면의 수문에 작용하는 힘의 크기와 작용점을 구하라.PH=12(1×3)(1×3)=4.y=2*3/3 = 2mPv=1×(6 2 π 30 360 ×0(sin30∘)×3)=1 tonp 가 o를 통과하므로PH * 2 = PVPV×2=PV(6-x) x=0 2-31) 그림2-62에서와 같이 반경1m인 실린더의 길이는 1이고 무게는2300㎏이다. 마찰을 무시할 때 점 A,B에서의 반력을 구하라.A:01000121=2400㎏,1+1121.=1 B:100001π0*1.5=1884㎏ Mo= 0* 1884. =0,1+0.42=1 A=2400㎏B=415㎏2-32) 그림2-63의 곡면AB의 단위폭당 작용하는 힘의 크기와 작용점을 구하라.Ph=1000*(3+1*0)11=6781㎏ hG=3 3+0.3*1.=3 Pv=311000+1²π0*1000=5405㎏ 6781*0. 1 =5402㎏ 2-33) 그림2-64와 같은 콘크리트댐(비중1)의 단위폭당 작용하는 힘으로 인한 점A에서의 모우멘트의 크기와 방향을 구하라.1)1000101*5=50000㎏,2)5+83.510=6 3)50000*(10-6)-310100012=66.3t 2-34)그림2-65와 같은 장방형 수문 ABC에 작용하는 힘의 크기와 작용점을구한 후 수문을 열기 위해 점A에 가해 주어야 할 힘F를 구하라. 수문의폭은 1이며 자중은 무시한다.Pv=1000311+1²π01*1000=14300㎏ 중 무게와 비중은 얼마이겠는가?000.4=0㎥,1000*16=w-5,w=11㎏ S=1116 =0.2-37) 비중이 7인 물체가 수은표면에 떠 있다. 표면 위로 나온 부분은전체적의 몇%인가?7물체, 13수은7.13.*V,V=53%2-38) 폭이 3m, 길이가 7, 깊이가 4m상자의 무게는 40ton이고, 속은 비여있다.a)상자를 물 위에 띄웠을 때 수면밑으로 얼마나 내려가는가?100073*X=40,X=1 b)수심이 4m일 때 상자를 바닥면에 완전히 가라앉게 하려면 상자속에 얼마의 무게를 넣어야 하는가?1*(374) = 40 + FF = 50 TON2-40) 폭 5m, 길이 12m, 깊이 2m인 뗏목배로 인한 침수가 1이었다. 이뗏목배가 수평과 4。,8。 및 12。로 각각 기울어 졌을 때 경심고를 각각 구하고또 이때의 복원모멘트를 계산하라.1) 1255121.-0.25=1,9000001*5=2)125.5121.-2.5=1,1sin490000=7200㎏ 3) 128.5121.-0.25=1,1sin890000=14792㎏ 4)133.5121.-0.25=1,1sin1290000=23071㎏ 2-41) 직경10m인 원통형 케이슨의 동심은 케이슨의 바닥으로부터 2m 높이에 있다. 해수중에서 풍랑으로 인해 수평으로부터 10。만큼 기울어 졌을 때 경심고를 구하여 안정가부를 판단하고 복원모멘트를 계산하라. 케이슨의높이는 12m, 두께0이다.W=[π× 52 ×(2+0)]×1. =225 a'b'=2(5 cos10)=10 MB= IV=π(10) 4 64 π× 52 ×2. =2 전도GM=GM-MB=0.M=WGMsinθ=32 ton m2-42) 폭 1m, 길이 1m인 통나무를 물 위에 띄웠을 때 경심과 동심이 일치했다면 통나무의 비중은 얼마일까? 부체는 안정한가?MB=2 × 121 × 2 ×h =112 h GB=0-h 2 MB=GB ,112 h =0-1216 h =1-h 6 h 2 -6h+1= h = 0W=1×(1× 2 ×0)=1 t γ= W1 × 2 × 1=0 t S = 0.2-43) 그림6-68과 같이 직경 25㎝, 길이 2m인 나무막대기(비중=0)로 된 부주에 구형체(비중=1)가 매달려 있다. 부심의 위치와 경심고를 각각구하라.상방향= 10000(1+59.)*1²= 2718㎏하방향= 10000(1-59*1²= 88163㎏2-48) 직경 1이고 높이가 1인 원통형 용기에 물이 가득차 있다. 이 용기에 수평등가속도 a를 작용시켰더니 물 체적의 2/3가 용기밖으로 쏟아졌다. 등가속도 a를 구하라.0²π1= 2㎥, 2* 0²*π = 4 0*tanθ= 4, tanθ= 4/0. 4*9. 0. = 792/ sec 2-49) 직경이 1m이고 높이가 2m인 원통속에 물이 1의 깊이로 채워져 있다. 원통의 중심축 주위로 원통을 회전시킬 때 다음을 구하라.a)물이 쏟아지지 않게 하면서 작용할 때 최대 회전 각속도(rpm)ha=0*(2*h+ w² 2gr²) 4 = 2+0²,w= 1. 0. ,w= 11 pm b)회전각속도 w=6rad/sec일 때 원통바닥의 중심과 벽면에서의 정수압ha=0*(2*h+ w² 2*g r²),벽면:10001 = 1630㎏/㎡ho=0*(2h- w² 2g r²),중심:10001= 1170㎏/㎡c) w=6rad/sec일 때 원통의 측벽에 작용하는 힘2-50) 문제 2-49에서 용기의 상단이 밀폐되어 있고 용기속 공기의 압력을0로 유지하면서 w=12rad/sec를 작용시키면 바닥의 중심과벽면에서의 정수압은 얼마나 될까?ho=0*(2h- w² 2g r²),98000+2000 = 6704N/㎡= 0ha=0*(2h+ w² 2g r²),98002+2000 = 21600N/㎡= 02-51) 직경 1m, 높이 2m인 밀폐된 원통형용기에 1 깊이의 물이 채워져있다. 중심축 주위로 20rad/sec의 회전등각속도를 작용시킬 때 용기의 밑 바닥에서 물과 접촉되지 않는 부분의 면적은 얼마나 될까?ha=3, ho=-1, 1÷10 = 0. 0²*π= 0㎡ |
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