이차 방정식은 실제로 지역에서 계산할 때, 제품의 이익을 결정할 때 또는 물체의 속도를 공식화 할 때와 같이 일상 생활에서 사용됩니다. 이차 방정식은 적어도 하나의 제곱 변수가있는 방정식을 말하며, 가장 표준적인 형태는 ax² + bx + c = 0입니다. 문자 X는 알려지지 않은 것을 나타내고, ab와 c는 알려진 숫자를 나타내는 계수이고 문자 a는 같지 않습니다 0으로. 객실 공간 계산사람들은 종종 방의 면적, 상자 또는 토지 면적을 계산해야합니다. 한쪽이 다른 쪽 길이의 두 배가되어야하는 직사각형 상자를 만드는 것이 한 가지 예입니다. 예를 들어 상자 바닥에 사용할 목재가 4 평방 피트에 불과한 경우이 정보를 사용하여 두면의 비율을 사용하여 상자 영역에 대한 수식을 만들 수 있습니다. 즉 x의 길이에 대한 길이와 너비는 x 배의 2 배 또는 2 배의 ^ 2와 같습니다. 이 제약 조건을 사용하여 상자를 성공적으로 만들려면이 수식이 네 개 이하 여야합니다. 이익 파악때때로 비즈니스 이익을 계산하려면 2 차 함수를 사용해야합니다. 레모네이드처럼 단순한 것조차도 팔고 자한다면, 이익을 낼 수 있도록 생산할 물품의 수를 결정해야합니다. 예를 들어 레모네이드 안경을 판매하고 있으며 안경 12 개를 만들고 싶다고 가정 해 봅시다. 그러나 가격을 설정하는 방법에 따라 다른 수의 안경을 판매 할 것입니다. 유리 당 100 달러로 판매 할 가능성은 없지만 유리 1 달러 당 0.01 달러로 1 분 이내에 12 개의 유리를 판매 할 수 있습니다. 따라서 가격을 어디에 설정할 지 결정하려면 P를 변수로 사용하십시오. 레모네이드 안경에 대한 수요가 12 - P 일 것으로 추산했습니다. 따라서 매출액은 판매 된 안경의 수를 곱한 값입니다 : P 시간 12 - P, 또는 12P - P ^ 2. 레모네이드 비용을 많이 들여 생산하는 경우이 방정식을 그 금액과 동일하게 설정하고 거기에서 가격을 선택할 수 있습니다. 육상 육학샷 풋, 볼 또는 창 던지기와 같은 물건을 던지는 것을 포함하는 운동 경기에서 이차 방정식은 매우 유용합니다. 예를 들어, 볼을 공중에 던지고 친구에게 잡히게하지만 볼을 가져올 정확한 시간을주고 싶습니다. 포물선 또는 2 차 방정식을 기반으로 볼의 높이를 계산하는 속도 방정식을 사용하십시오. 손이있는 3 미터 지점에서 공을 던지기 시작하십시오. 또한 초당 14 미터로 볼을 위로 던질 수 있고 지구의 중력이 초당 5 미터의 속도로 볼의 속도를 줄인다 고 가정하십시오. 이것으로부터 h = 3 + 14t - 5t ^ 2의 형태로 시간에 대한 변수 t를 사용하여 높이 h를 계산할 수 있습니다. 친구의 손이 3 미터 높이에 있다면 공이 그녀에게 다가 갈 때까지 몇 초가 걸릴 것입니까? 이것을 답하기 위해 방정식을 3 = h와 같게 설정하고 t를 풀어 라. 대답은 약 2.8 초입니다. 속도 찾기이차 방정식은 속도 계산에도 유용합니다. 예를 들어, Avid 카약 선수들은 강을 오르 내릴 때 속도를 추정하기 위해 2 차 방정식을 사용합니다. 카약 타는 사람이 강으로 올라가고, 강이 시속 2km로 움직인다 고 가정하십시오. 그가 15km의 현재와 상류로 가면 여행에 3 시간이 걸리고 돌아 오면 시간 = 거리를 속도로 나눈 것을 기억하고 v = 카약의 속도와 땅의 상대 속도를 x = 카약의 속도 물 속에서. 상류로 여행하는 동안, 카약의 속도는 v = x - 2 - 하천에서 저항에 대해 2를 뺀다. 그리고 하류로 가면서 카약의 속도는 v = x + 2이다. 총 시간은 3 시간과 같고, 이는 상류로가는 시간과 하류로가는 시간을 더한 것과 같습니다. 두 거리 모두 15km입니다. 방정식을 사용하면 3 시간 = 15 / (x - 2) + 15 / (x + 2)임을 알 수 있습니다. 이것을 대수적으로 확장하면 3x ^ 2 - 30x -12 = 0이됩니다. x를 해결하면 카약 타는 사람이 시속 10.39km의 속도로 카약을 움직였습니다. 이차방정식의 마지막인 이차방정식의 활용입니다. 이차방정식의 활용 문제 푸는 단계
식 세우는 팁문제의 유형에 따라 식을 세우는 방법이 몇 가지가 있어요. 연속하는 수연속하는 두 자연수: x와 x + 1 연속하는 세 홀수가 있다. 가장 큰 수의 제곱이 다른 두 수의 제곱의 합보다 9가 적을 때 가장 작은 홀수는? (단 세 홀수는 모두 양수) 연속하는 세 홀수라고 했으니까 x - 2, x, x + 2라고 해볼까요? 가장 큰 수의 제곱이 다른 두 수의 제곱의 합보다 9가 적으니까 식으로 나타내면 (x + 2)2 = x2 + (x - 2)2 - 9가 되겠네요. 전개해서 정리해보죠. (x + 2)2 = x2 + (x - 2)2 - 9 세 홀수는 모두 양수라고 했으니까 x = -1은 안되죠. 남은 건 x = 9지만 문제에서 구하는 건 가장 작은 홀수이므로 x - 2, 즉 7입니다. 도형의 넓이, 부피 문제사다리꼴 넓이: 1/2 × (윗변 + 아랫변) × 높이 원의 넓이: × 반지름2 삼각뿔, 원뿔의 부피: 1/3 × 밑넓이 × 높이 땅에 길을 만드는 문제직사각형 모양의 공원에 가로 세로로 산책로를 만드는 문제도 자주 나와요. 이때는 도형의 모양을 약간 변형해서 풀면 쉬워요. 각각 떨어져 있는 영역들을 하나로 합치면 새로운 직사각형의 모양이 돼요. 그러면 그냥 직사각형의 넓이를 구하는 방법으로 풀면 됩니다. 가로와 세로의 길이가 각각 20m, 15m인 잔디밭에 폭이 일정한 길을 내려고 한다. 길을 제외한 잔디밭의 넓이가 204m2이라고 할 때 길의 폭을 구하여라. (그림 생략.) 폭이 일정하다고 했으니 길의 폭을 x라고 하죠. (전체 넓이)
- (길의 넓이) = (잔디밭의 넓이)라는 식을 구할 수 있지요. 하지만 그보다는 위 그림처럼 길을 제외한 부분을 하나로 합치면 (20 - x)(15 - x) = 204라는 식이 돼요. 두 식을 정리해보면 똑같아요. 하지만 아래식이 조금 더 간단해 보이죠? (20 - x)(15 - x) = 204 일단 둘 다 양수니까 길이가 될 수 있겠죠. 하지만 잔디밭의 세로 길이는 15m여서 폭이 이 세로 길이보다 길 수는 없겠죠? 따라서 길의 폭이 될 수 있는 x는 3m입니다. 하늘로 쏘아 올린 공의 높이 문제t초 후의 높이를 구하는 식이 주어지고, 정해진 높이일 때 시간을 구하는 문제가 나오죠. 시간이니까 기본적으로 양수여야 해요. 또 공을 위로 쏘아 올리므로 어느 지점을 지나면 다시 땅으로 떨어지겠죠? 따라서 공이 올라가면서 정해진 높이에 도달할 때와 떨어지면서 도달할 때 두 가지 경우가 있다는 걸 주의하세요. 이때 공의 속도가 나오기도 하는데, 속도는 높이에 전혀 영향을 미치지 않으니 그냥 무시하세요. 지면에서 초속 20m/s의 속력으로 하늘로 공을 쏘아 올릴 때 t초 후의 공의 높이는 (30t - 6t2)m이다. 하늘로 쏘아 올린 공은 몇 초 후에 지면에 도달하는지 구하시오. 먼저 초속 20m/s라는 공의 속도는 생각하지 마세요. 공이 지면에 도달할 때 공의 높이는 0m지요? 따라서 식은 30t - 6t2 = 0이에요. 이 이차방정식을 풀면 t = 0초 또는 t = 5초가 되는데 0초는 공을 쏘아 올릴 때의 시간이니까 빼고, 답은 5초 후네요. 함께 보면 좋은 글근의 공식, 근의 공식 유도, 짝수 공식 이차방정식의 활용
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