NPV와 IRR NPV와 IRR은 언제 쓰이는 것일까? 투자(사업) 타당성 분석을 할 때 사용된다. IRR은 계산이 다소 복잡하고 NPV에 비해 단점이 많아 실무적으로는 NPV를 많이 사용한다. NPV는 Net Present Value의 약자로 우리나라 말로 순현재가치라고 하는데 순현재가치는 투자의 결과 발생하는 현금유입의 현재가치에서 현금유출의 현재가치를 차감한 값이다. 이렇게 말로 설명하면 굉장히 어려운 듯 하지만 그림을 보면 굉장히 간단하다. NPV를 구하는 방식은 연금의 현재가치를 구하는 방법과 굉장히 유사하다. 다만 매기 발생하는 현금흐름이 연금과 달리 일정하지 않다는 것이 차이점이다. 따라서 NPV는 매기 발생하는 현금흐름의 현재가치 합과 초기 투자비를 비교하여 양의 값(NVP>0)이 나오면 투자안 채택, 음의 값(NPV<0)이 나오면 투자안을 기각한다. NPV의 장점은 내용연수 동안의 모든 현금을 고려한다는 점, 화폐의 시간가치를 고려한다는 점, 가치의 가산원칙이 성립된다는 점이다. 가치가산원칙이 성립한다는 것은 A안에서 NPV가 100원이 나왔고 B안에서 NPV가 1,000원이 나왔다고 할 때 이 두 금액을 더해서 1,100원이라고 계산할 수 있다는 것이다. 뒤에 살펴보겠지만 IRR은 퍼센트로 계산되기 때문에 A안이 5%의 내부수익률, B안이 7%의 내부수익률이라고 할 때 이 둘을 더해서 12% 수익률이라고 할 수 없는 것이다. 이렇게 더하기가 가능한 것을 가치가산의 원칙이 성립된다고 하는 것이다. 투자안 A와 B의 현금흐름이 아래와 같고 자본비용(할인율)이 10%라고 할 때 투자안의 순현재가치를 구하여 보자.
투자안 A의 NPV = -1,000 (초기투자비) + 636 + 413 + 225 = 274
 투자안 B의 NPV = -1,000 (초기투자비) + 273 + 413 + 526 = 212
만약 A안과 B안 모두 선택할 여력이 있다면 A안도 NPV가 0보다 크고, B안도 0보다 크기 때문에 둘 다 선택해도 된다. 그러나 둘 중 하나의 안만 선택 가능하다면 NPV 수치가 큰 A안을 택하게 된다. IRR은 Internal Rate of Return의 약자로 투자의 결과 발생하는 현금유입의 현재가치와 현금유출의 현재가치를 일치시키는 할인율이다. 이 때 투자안의 NPV는 0이 되므로, 내부수익률은 NPV를 0으로 하는 할인율이다. 기업은 주주와 채권자로부터 자본을 제공받는 대신 그 대가로 배당과 이자를 지불해야 하는데 이 비용을 자본비용이라고 한다. 따라서 IRR은 투자안이 벌어들이는 최소수익률을 의미하므로, 이 수익률이 자본비용보다 커야 투자안으로서의 가치가 있다고 할 수 있다. 따라서 IRR이 자본비용보다 크면(IRR>자본비용) 투자안을 채택하고 IRR이 자본비용(IRR<자본비용)보다 작으면 투자안을 기각한다. 투자안 A와 B의 현금흐름이 아래와 같고 자본비용(할인율)이 10%라고 할 때 투자안의 내부수익률을 구하여 보자.
수식을 보고 계산하려고 생각하면 눈앞이 깜깜해진다. 다행히 엑셀에 IRR 구하는 함수가 있어서 엑셀로 구해본 결과 투자안 A의 내부수익률은 27.6%, 투자안 B의 내부수익률은 20.1%가 나온다. 따라서 둘 다 자본비용 10%보다 크기 때문에 둘 다 투자할 여력이 있다면 둘 다 채택, 만약 하나만 선택해야 한다면 둘 중 내부수익률이 더 높은 A안을 선택하면 될 것이다. <출처 : 회계팀좌충우돌성장기>
NPV, IRR... 난해한 이 두 회계 관련 용어를 쉽게 이해하기 위해서 제일 먼저 사전적 의미를 알아보고, 이 사전적 의미를 쉽게 풀어보고 이에 따라 예를 들어보는 형식으로 설명해보겠습니다. 순현가라고 부르기도 하는 순현재가치(NPV, Net Present Value)란 기업이 투자안의 경제성을 평가하기 위해 사용하는 방법으로 내부수익률(IRR, Internal Rate of Return)과 함께 널리 쓰이는 방법입니다. 순현재가치(NPV, Net Present Value) 순현재가치(NPV, Net Present Value)의 정의를 내려보자면, 투자안 각 연도에 발생하는 투자비용과 현금흐름을 적절한 할인율(보통은 시장이자율)로 할인하여 (지금 가치로 환산하여) 현재가치를 구하는 것을 말합니다. 자, 무슨 말인지 모르겠죠?ㅋㅋㅋㅜ 이해를 돕기 위해, 조금 더 쉬운 표현으로 고쳐보겠습니다. 어떤 ‘투자안’에서 ‘발생(유입) 되는 모든 현금흐름’(편익)을 현재 시점의 가치로 모두 당겨온(할인) 값과 ‘투자로 발생(유출)되는 모든 현금흐름’(비용)을 현재 시점의 가치로 할인한 값의 차이입니다. 1줄 요약하자면, “편익(현금유입액)의 현재가치 - 비용(현금유출액)의 현재가치” 이렇게 되겠네요. 예를 들어, 바트는 지금 1,000원을 가지고 있습니다. 그런 바트에게 토니가 와서 어떤 사업 투자를 제안했습니다. 1,000원을 이 사업에 투자하면, 총 4년간 각각 100원, 300원, 400원, 500원의 수익이 발생한다고 합니다. 이때의 이자율은 연 10%이며, 소득세 20%가 발생합니다. 바트는 이 투자안에 투자해도 될까요? 이때의
순현재가치는 어떻게 될까요? 이런 식입니다. 풀이 가능하시나요?ㅎㅎ..... NPV = "편익의 현재가치 - 비용의 현재가치" 입니다. 비용의 현재가치는 쉽죠? 투자금 1,000원입니다. 편익의 현재가치의 경우, 각각의 수익 100, 300, 400, 500은 미래의 가치가 되므로 현재가치로 만들기 위해 이자율만큼 할인을 해주어야 합니다. 그리고 소득세만큼은 제거해주어야겠지요. n년차의 수익 : profit x (1-소득세율) / (1+이자율)n 1년차의 수익 : 100 x (1-0.2) / (1+0.1)1 = 72.7 2년차의 수익 : 300 x (1-0.2) / (1+0.1)2 = 198.3 3년차의 수익 : 400 x (1-0.2) / (1+0.1)3 = 240.4 4년차의 수익 : 500 x (1-0.2) / (1+0.1)4 = 273.2 이렇게 해서 4년차까지의 총 수익은, 72.7 + 198.3 + 240.4 + 273.2 = 785.1원으로 투자금 1,000원을 빼주면 오히려 214.9원 손해인 셈입니다. NPV값이 -가 되었죠. 바트는 이 거래를 하면 안 됩니다. 어쨌든, 위의 예시에서 보았을 때, 다음과 같은 사항을 알 수 있습니다. 투자액과 수익률을 곱하면 미래유입액이 나오고, 미래유입액을 할인율로 나누면 투자액이 나온다. 내부수익률(IRR, Internal Rate of Return) 그렇다면, 이번에는 현재 자산가치, 그리고 미래의 유입액 정도를 아는 어떤 두 사업이 있다고 가정해봅시다. 이 경우, 어떤 사업을 하는 게 유리할까요? 당연히 투자 대비 수익률은 높고 할인율은 낮은 사업이겠죠. 그렇다면 이 경우, 수익률을 어떻게 알 수 있을까요? 위에 있는 바트의 사례를 보면 총 4년간 각각 100원, 300원, 400원, 500원의 수익이 발생한다고 했죠? 이 수익률은 높을수록 좋구요. 반대로 10%씩 차감 되는 은행이자도 있습니다. 하지만 그렇게 적용했을 때 손해가 났었죠? 100원, 300원... 이렇게 붙었던 이자를 비율로 환산하여 이 비율이 ?라고 생각하고, NPV값이 0가 되는 값, 즉 투자했을 때 최소한 손해는 안 보는 값의 이자율을 찾아내는 작업이 필요합니다. 자, 내부수익률(IRR, Internal Rate of Return)이라는 용어는 이런 과정을 거쳐서 나오게 되었습니다. 내부에 숨어있는 수익률 중 어느 것이 높은지 찾아낸다, 이런 관점에서 나온 거에요. 공식은 앞선 식에서 보는 것처럼, 현재 현금투자액과 미래 현금유입액의 현재가치가 일치할 때의 이자율로 구하면 됩니다. 결국, 이런 의미에서 순현재가치와 내부수익률 모두 어떤 사업을 시작함에 있어서 얼마만큼의 성과가 있을 것인지 미리 예측해보는 지표가 되는 것입니다. (출처: google image, Labeled for reuse with modification) 순현재가치에 대해서 더 이야기해보자면, 한 가지 투자안의 시행 여부를 고려할 경우 NPV가 0보다 크다면 수익성이 있다는 것이므로 수행하고 0보다 작을 때는 기각(거부)합니다. 0보다 작다는 이야기는 투자비용이 수익보다 더 크다는 의미니까요. 복수의 투자안일 때는 당연히 가장 큰 NPV를 택해야 합니다. 그러면 한 가지를 더 생각해봅시다. 기업이 투자안의 경제성을 평가하기 위해 NPV와 IRR을 사용한다고 했는데요, 이 둘을 같이 사용할까요? NPV는 비율(%)이 아닌 값(가치)이고, IRR은 비율이기 때문입니다. 각자 상황에 따라 필요한 것이 다를 수밖에 없으니까요. ◆ IRR 신문 기사를 보거나 아니면 펀드 등에 가입할 때 종종 나오는 수익률관련 용어 중에 IRR이란 게 있습니다. ‘IRR 연15% 실현가능’ 뭐 이러한 식으로 많이들 표현합니다. IRR이란 ‘internal rate of return’의 약자로 우리말로는 ‘내부수익률’이라고 번역합니다. 그리고 그 뜻은 ‘투자로 지출되는 현금의 현재가치와 그 투자로 유입되는 미래 현금유입액의 현재가치가 동일하게 되는 수익률’을 의미합니다. 이 말인 즉슨, (현재 현금투자액) > (미래 현금유입액의 현재가치)도 아니고 (현재 현금투자액) < (미래 현금유입액의 현재가치)도 아닌 “[현재 현금투자액] = [미래 현금유입액의 현재가치]” 를 만드는 ‘수익률’이 바로 IRR이란 뜻인데요. 언뜻 드는 생각으론 “[현재 현금투자액] < [미래 현금유입액의 현재가치]”이어야지 왜 ‘equal(=)’인가 의아해 할 수도 있을 것 같군요. 하지만 이는 화폐(현금)의 현재가치와 수익률, 할인율 등의 관계를 이해하면 충분히 이해가 갈 것입니다. 예를 하나 들어보죠. [1] 현재 K펀드에 100만원을 투자했는데 수익률이 연 10%라고 해보죠. 그럼 1년 후엔 얼마의 현금이 들어올까요? 예, 110만원이 들어옵니다. 산식은 아래와 같겠죠. 현재 100만원 × (1+10%) = A ∴ A = 1년 후 110만원 [2] ‘반대로’ 수익률이 연 10%인 K펀드에 투자를 했더니 1년 후 110만원이 들어 왔습니다. 그럼 현재 얼마를 투자한 것일까요? 예, 현재 100만원을 투자한 것입니다. 아래 산식입니다. 1년 후 110만원 ÷ (1+10%) = B ∴ B = 현재 100만원 좀 전에 제가 ‘반대로’라고 했지만 [1]과 [2]는 실은 같은 내용입니다. 다시 말해 현재 투자액에다 10%(수익률)를 곱하면 미래 유입액이 나오고 미래 유입액을 10%(할인율)로 나누면 현재 투자액(원금)이 나온다는 것은 결국은 같은 말이라는 겁니다. ◆ IRR은 사실은 현재가치의 할인율을 구하는 것이다 여기서 우리는 ‘수익률’과 ‘할인율’은 결국 같은 것이란 걸 눈치챘습니다. 다만, 상황에 따라 달리 불릴 뿐입니다. 같은 사람이라도 아내에게는 ‘남편’으로, 아이들에게는 ‘아버지’로 불리는 것과 같이 상황에 따라 달리 불릴 뿐인 거죠. 이게 바로 수익률과 할인율의 관계입니다. [3] 그렇다면 이번에는 현재투자액(현재 100만원)과 미래유입액(1년 후 110만원)은 알고 있는데 할인율(또는 수익률)을 모를 경우는 어떨까요? 위의 방정식에 이미 힌트가 있습니다. [현재 100원 × (1+r) = 1년 후 110원] 또는 [현재 100원 = 1년 후 110원 ÷ (1+r)] → ⓐ ∴ r = 10% 참고로 여기서 ⓐ산식은 1년 후 110만원의 현재가치를 구하는 산식이기도 합니다. 이렇듯 K펀드의 할인율(r=10%)을 구하는 방법을 통해 우리는 ‘equal(=)’을 만드는 다시 말해, [현재 현금투자액] = [미래 현금유입액의 현재가치] 를 만드는 ‘r’을 구하는 것이 해당 투자(펀드 등)의 ‘수익률’을 구하는 계산방식이란 걸 알 수 있습니다. ◆ 그럼 왜 그냥 수익률이라고 하지 하필 ‘내부수익률’이라고 할까요? 그 이유는 현재의 투자액과 미래의 유입액을 알고 있을 경우 내부에 숨어있는 수익률을 구해낸다는 뜻에서 ‘내부수익률(IRR)’이라 이름 붙인 겁니다. ◆ IRR은 비율(%)로 표시하므로 비교가 용이하다 이러한 내부수익률은 다른 투자대상과 비교해서 (수익률 측면에서) 얼마나 매력적인지를 알아볼 때 요긴하게 사용됩니다. 즉, 현재 현금투자액과 미래 현금유입액을 예상하고 있을 경우, 위의 계산방식으로 IRR을 구한 뒤, 그것이 다른 펀드나 예금상품의 수익률보다 높을 경우 매력적인 투자라고 할 수 있다는 거죠. 예를 들어 A펀드는 100만원을 넣고 110만원을 회수하고, B펀드는 250만원을 넣고 280만원을 회수하고, C펀드는 50만원을 넣고 80만원을 회수한다는 투자안이 있을 경우 숫자가 제각각 다르기 때문에 어떤 것이 더 매력적인 투자안인지 한눈에 구분하기가 쉽지 않겠죠. 이때 IRR을 구할 수 있다면 이는 수익률 즉 비율(%)로 나타낼 수 있기 때문에 비교하기가 용이하다는 거죠. ◆ 1년이 아니라 기간이 긴 투자안의 IRR도 구할 수 있다 투자가 간단하게 1년으로 끝나는 게 아니라 3년 동안 이어질 경우도 한번 살펴보죠. (예) 3년짜리 K펀드에 100만원을 투자했고, 1년 차에 10만원, 2년 차에 20만원, 마지막 3년 차에는 투자액 100만원과 수익 30만원이 들어온다고 해보죠. 이때 K펀드의 IRR(내부수익률)은 얼마일까요? 역시 [현재 현금투자액] = [미래 현금유입액의 현재가치] 를 만드는 ‘수익률’이므로, 현재 현금투자액 (100만원) = 미래 현금유입액의 현재가치 (현재가치 구하는 공식 잘 아시죠? ^^) 100만원 = 1년차 현재가치 + 2년차 현재가치 + 3년차 현재가치 10만원÷(1+r)^1 20만원÷(1+r)^2 130만원÷(1+r)^3 ∴ r ≒ 18.85% 즉, IRR은 약 18.85% 입니다. 물론, r은 암산으로 구할 수는 없습니다. 하지만 재무전문 계산기나 아니면 엑셀(excel)로 구하면 간단합니다. |
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