Rlc회로 과도응답 - rlchoelo gwado-eungdab

마찬가지로 위의 2차미분방정식을 풀게되면 3가지 경우가 나오게되는데, 각각의 경우는 저희가 잘 알고있는 과도응답 (Transient Response)입니다. 그리고 전압에 대한 시간함수는 아래와 같이 과도응답과 정상상태응답의 합으로 표현되죠?

그리고 각 상태에 따라 과도응답을 표현 정리해보겠습니다.

그리고 회로의 정상상태응답은 모두 Vs로 같습니다.

최종적으로 회로의 전압을 시간함수로 표현하겠습니다.

RLC병렬연결의 시간응답 또한 방법은 동일하기때문에, 생략하고 진행하겠습니다.

[ 일반적인 Second-Order Circuits ]

위와 같이 일반적인 RLC회로가 있습니다. 이 회로를 해석하기 위해서 미분방정식을 세우기 전에 먼저 회로의 초기조건과 정상상태의 응답을 구합니다.

t=0일때 회로도의 모습입니다. 커패시터는 개방되고 인덕터는 단락되어 회로의 초기조건을 구할 수 있습니다. 초기조건에서 초기전압은 12V, 초기전류는 0으로 얻어집니다.

그리고 충분한 시간이 흘렀을 때, 정상상태의 전압과 전류를 확인하겠습니다.

t>0일때 과도응답을 구하기 위해서 회로에 있는 독립전원을 제거하고 회로해석을 할 때, 익혔던 방법을 사용하여 회로에 대한 식을 세워 해석을 마치도록 하겠습니다.

①식은 Mesh Current를 이용하여 세우고, ②식은 Nodal Analysis방법을 이용하여 식을 세웁니다.

전압 v(t)식에서 t=0과 미분형태를 이용하여 미지수 A,B를 구합니다.

정상상태 응답을 고려하여 식을 완성하여 얻어진 식은 아래와 같습니다.

전류에 대한식은 ①번식을 이용하여 구해줍니다.

지금까지 RLC회로를 2차미분방정식을 이용하여 회로를 시간에 따른 전압, 전류함수로 표현했습니다. 2차 미분방정식의 결과는 자동제어나 다른 과목에서 많이 응용되는 이론이니, 회로이론에서는 간단하게만 다루고 넘어가겠습니다. 다른 과목에서 자세하게 이어서 포스팅하도록 하겠습니다. 오늘도 감사합니다 :)

수직면의 배광 곡선의 하나로서 그 곡선의 면적이 전광속에 비례하도록 한 직각 좌표 곡선을 루소 선도라고 한다.  광속 F는 루소 선도의 면적 S에 비례하고, 이 면적을 구함으로써 구할 수 있다.

룻소도의 면적 S는

광원이 구면 광원, 평면판 광원, 원주 광원일 경우 룻소 선도법에 의하여 광속을 알아보면 다음과 같다.

(2) 공식

ⓐ 구면 광원 : 루소 선도의 면적 S는 

ⓑ 평면판 광원 : 루소 선도의 면적 S는

ⓒ 원주 광원 : 루소 선도의 면적 S는

그러므로 전광속 F는

  10. 온도 복사에 의한 법칙

(1) 정의

물체를 가열하여 온도를 높이면 백열 상태가 되어 그 표면에서 여러 가지 파장의 전자파가 복사된다. 이것을 온도복사라고 한다.

(2) 공식

ⓐ 스테판 - 볼쯔만(Stefan-Boltzmann)의 법칙 : 온도 T[。K]의 흑체 단위 표면적으로부터 복사되는 전복사 에너지 W는 그 절대온도 T의 4제곱에 비례한다. 

    단, σ : 시테판-볼쯔만 상수 (=5.6724×10-12 [W․cm-2°K-4 ]

ⓑ 비인(Wien)의 변위 법칙 : 흑체에서 최대 분광 복사가 일어나는 파장 은 절대온도에 반비례한다. 

ⓒ 플랑크(Planck)의 식 : 임의의 온도에 있어서 어느 물체가 방사하는 복사속의 파장마다의 에너지, 즉 분광 복사속 발산도는 다음과 같다.

   단,  : 임의 파장 λ[μ]의 스펙트럼 복사 발산도, λ : 파장 [μ]

       : 플랑크의 제 1상수 (3735[W․cm-2․μ4 ] 

       : 플랑크의 제 2상수(14380 [μ․。K]), e  : 자연대수 2.71828

  11. 백열 전구의 전압 특성

(1) 정의

백열전구는 전압이 변하면 필라멘트의 온도가 변화하고 저항, 전류, 전력, 광속, 효율, 수면 등이 변화한다. 이들 변수 사이의 관계를 전구의 특성이라 한다.

(2) 공식

  12. 광원의 간격

(1) 정의

광원 상호간의 간격을 S라 하고, 벽과 광원의 사이의 간격을 S0 라하고, 작업면상에서 등기구 까지의 높이를 H라 하면, 다음과 같다. 

(2) 공식

S≦1.5H

S0 ≦ H/2(벽측에 사용하지 않을 때)

S0 ≦ H/3(벽측에 사용할 때)

  13. 실지수의 결정

(1) 정의

천장과 바닥면이 직사각형인 방은 X, Y 두변의 조화 평균을 한 변으로 하는 정방형의 방과 동일한 수치라는 이론에 따라 방의 형태에 대한 계수, 즉 실지수를 다음과 같이 정한다.  

(2) 공식

  14. 광속 및 광원의 크기 결정

(1) 정의

전반설계조명은 에너지 보존 법칙을 응용한 광속법을 이용한 것으로서 방 전체의 균일한 조도를 얻기 위한 것이며 조도를 계산하기 위해서는 조명률을 사용하면 쉽게 얻어진다.

(2) 공식

① 실내조명설계

   단, N : 광원의 수,  E : 작업면상의 평균 조도 [lm]

       F : 광원 1개당의 초기광속 [lm], A : 피조면 면적 [㎡]

       D : 감광 보상률, U : 조명률, M : 유지율 

② 도로조명설계

   단, F : 광원 1개당의 광속[lm],  S : 기구의 간격[m], B : 도로의 폭[m]

       E : 노면의 평균 조도 [lx], U : 조명률,  D : 감광 보상률

  15. 광원의 수명 기간 중의 점등비

(1) 정의

광원 1개가 그의 수명 L[h] 중에, 점등에 소요되는 조명비를 나타낸다.

(2) 공식

 y = p + qWL × 10-3 (원) 

단, p : 광원의 가격 (원)

    q : 1[kWh]당 전력 요금(원)

   W : 광원의 평균 소비 전력[w]

    L : 광원의 수명[h]

    y : 조명비(원)

  16. 광원의 lumen-hour 당의 점등비 

(1) 정의

광원의 평균 광속 F[lm]이라고 하면 광원 lumen-hour의 광량을 발산하는데 소요되는 점등비(원)는 다음과 같다.

(2) 공식 

  17. 전동기의 용량산정

(1) 펌프용 전동기

(2) 송풍기용 전동기

(3) 권상기용 전동기

(4) 엘리베이터용 전동기

  18. 전동기의 온도 상승

(1) 정의

전동기의 최종 상승 온도를 구한다.

(2) 공식

단, T : 최종 상승 온도,  : 손실[W] 

    h : 방열계수[W/㎡․deg], S : 방열면적[㎡]  

  19. 전열기의 소요 용량

(1) 정의

비열이 c인 V(ℓ)의 물을 H 시간 동안에 온도 θ1[℃]에서 θ2[℃]까지 상승시키는 데 요하는 열량 Q[kcal]과 전열기의 소요 용량 P[kW]을 구한다.

(2) 공식

① 소요 열량 : Q = Vc (θ2 - θ1) [kcal]

② 소요 전력량 : 

              단, η : 전열기의 효율

③ 전열기의 소요 용량 : 

                    단, 공기 1[㎥]의 중량 = 1.23[㎏], 공기의 비열 = 0.24

  20. 저항 가열 

(1) 정의

전류에 의한 오옴 손을 이용한 것이며 직접식과 간접식이 있다. 저항 가열에서 저항 R[Ω]에 전류 I[A]가 흐를 때 매초 발생하는 열량 Q[kcal/s]는 다음과 같다. 

(2) 공식

  21. 아크 가열 

(1) 정의

아크열을 이용한 것이고 직접식과 간접식이 있다. 아크열에서 아크 전극간의 전위차 E[V], 아크의 전류 I[A], 매초 발생하는 열량 Q[kcal/s]는

(2) 공식 

단, E : 아아크 전극간의 전위차,  I : 아아크 전류

  22. 유전 가열 

(1) 정의

교번 전계 중에서 절연성 피열물에 생기는 유전체 손실에 의한 가열이고 직접식 뿐이다. 

(2) 공식

그림에서 유전체손 P는 

평균 전극의 정전용량  C는                    

단위 체적당 유전체손 는 전계강도

   라고 하면,

제어공학

  1. 입력신호와 출력신호

(1) 정의

제어계 회로에 의 입력신호전압을 가했을 때 출력측에 의 출력신호 전압이 나타나 이것이 입력신호에 비해서 크기 및 위상이 공히 변하고 있는 것을 나타내고 있다.

(2) 공식

  2. 전달함수(transfer function)

(1) 정의 

전달함수란 입력 신호로 출력 신호를 나눈 것이며 크기와 위상을 가지고 있다.  라플라스 변환시킨 것은 계산을 간단히 하기 위해서이다.

(2) 전달함수(transfer function)

 : 출력 신호 전압,  : 입력 신호 전압

 : 각각 라플라스 변환시킨 출력 전압과 입력 전압

 S : 라플라스 연산자

  3. 실용 라플라스 변환

함 수 명

( )

F(s)

1

 단위 임펄스 함수

( )

1

2

 단위 계단 함수

( )

3

 단위 램프 함수

4

 포물선 함수

5

 n차 램프 함수

6

 지수 감쇠 함수

7

 지수 감쇠 램프 함수

8

 지수 감쇠 포물선 함수

9

 지수 감쇠 n차 램프 함수

10

 정현파 함수

11

 여현파 함수

12

 지수 감쇠 정현파 함수

13

 지수 감쇠 여현파 함수

14

 쌍곡 정현파 함수

15

 쌍곡 여현파 함수

t>0으로 정의된 시간 t의 함수 에 대해서 다음 식에 따라 정의되는 함수 F(s)를 함수 의 라플라스 변환 [를 라플라스 변환시킨 것]이라고 한다. 

이 식에서 를 t함수, 를 s함수라고 한다. 

  4. 라플라스 변환의 기본 정리

① 선형 정리 : 

② 상이 정리 : 

③ 시간 추이 정리 : 

④ 복소 추이 정리 : 

⑤ 실미분 정리 : 

⑥ 실적분 정리 : 

⑦ 복소 미분 정리 : 

⑧ 복소 적분 정리 : 

⑨ 초기값 정리 : 

⑩ 최종값 정리 : 

⑪ 상승 정리 : 

⑫ 복소 상승 정리 : 

  5. RC 회로의 전달함수

(1) 정의

시상수는 RC에 같게 패러데이[F]와 옴[Ω]의 곱으로 나타낸다.  라플라스 변환시킨 식은 역변환식으로 크기와 위상각이 구해진다.

(2) 공식

 : 주파수 전달 함수,  : 전달 함수

 : 시상수(초),  : 각주파수,  : 라플라스 연산자

  6. RL 회로의 전달함수

(1) 정의

임의의 각 주파수의 전압 V를 가했을 때의 입력 전압과 L의 출력 전압을 복소수로 구해서, 그 비율로 를 구한다.  또 를 라플라스 연산자 s로 바꾼 것이 전달함수 이다.

(2) 공식

 : 주파수 전달 함수,  : 전달 함수

 : 시상수,  : 각주파수,  : 라플라스 연산자

  7.  의 주파수 응답

형의 전달 함수가 각주파수 ω의 

변화에 대해서 나타나는 궤적이 주파수           ω

응답이다.  이것은 그림과 같이 반직선으로          

된다.  ω의 변화에 대한 출력 전압도 같은

 궤적으로 된다.                                         θ

OA : 각주파수 ω일 때의 의 크기 

  θ : 각주파수 ω일 때의 위상각, tan-1 (ωT)와 같다. 

  8. 의 주파수응답

의 궤적이 반직선이므로 그 역수는 당연히 반원으로 된다.  이와 같이 전달 함수를 갖는 자동 제어계의 출력신호 주파수 응답도 당연히 반원인 궤적을 그리게 된다.

   OA : 각주파수 ω일 때의 전달 함수 벡터   

   θ : 각주파수 θ일 때의 의 위상각      ∞                 ω=0 

  9. 주파수 전달 함수의 직렬 접속

(1) 정의

두 요소의 직렬 접속의 합성 전달 함수는 두 전달 함수의 곱으로 된다.

(2) 공식 

와 의 직렬 

⇨ 

  10. 주파수 전달 함수의 병렬 접속

(1) 정의

두 요소의 병렬 접속에서는 양쪽 주파수 전달 함수의 합이 합성 전달 함수로 된다.

(2) 공식 

와 의 병렬 

⇨ 

 ＋

  11. 궤한 제어(feedback control)회로의 주파수 전달 함수

(1) 정의

를 일순(一巡) 전달 함수라고 한다.

(2) 공식 

 : 종합 주파수 전달 함수                      

  : 앞 방향의 주파수 전달 함수                 

  : 피드백 요소의 주파수 전달 함수

  12. 부동 시간 요소(dead time element)의 주파수 응답

(1) 정의

부동 시간 요소인 경우에는 입력 신호와 출력 신호가 부동 시간 τ만큼 차가 있어서 같은 시간적 변화를 하는 경우를 말한다.

(2) 공식

 : 출력 신호,  : 입력 신호

 : 부동 시간, ω : 신호파의 각 주파수

  13. RLC 회로의 전압 방정식의 라플라스 변환

(1) 정의

식은 각주파수의 ω의 사인파 교류 회로의 전압 방정식이다.

(2) 공식

복소수의 식 : 

라플라스 식 : 

 : 각주파수의 ω의 전압

 s : 라플라스 연산자, 와 같다.

  14. 메이슨(Mason)의 정리

(1) 정의

출력과 입력과의 비, 즉 계통의 전달 함수를 구하는데 있어 신호 흐름 선도에 적용되는 일반적인 방법으로 메이슨의 정리(Mason's theorem)가 쓰이고 있다.

(2) 공식

단, 

 : 개개의 폐 루프의 이득의 곱의 합

 : 2개의 서로 접하지 않은 루프의 가능한 모든 조합의 이득의 곱의 합

 : 3개의 서로 접하지 않은 루프의 가능한 모든 조합의 이득의 곱의 합

 : n개의 서로 접하지 않은 루프의 가능한 모든 조합의 이득의 곱의 합

 : K번째의 전향 경로(forward path)의 이득

 : K번째의 전향 경로와 접하지 않은 부분에 대한 ∆의 값

  15. 과도 응답 특성

[단위 입력에 대한 시간 응답]

① 오버슈우트(overshoot) : 응답 중에 생기는 입력과 출력 사이의 최대편차량

② 지연 시간(time delay, Td) : 지연시간 Td는 응답이 최초로 목표값의50%                                  진행되는데 요하는 시간

③ 감쇠비(decay ratio) : 감쇠비는 과도 응답의 소멸되는 정도를 나타내는                             양으로서 최대 오버슈트와의 비로 정의한다.

④ 상승시간(rise time, Tr) : 응답이 최종 희망값의 10%로부터 90%까지 도달                             하는데 요하는 시간

⑤ 응답시간(정정시간:respond time or setting time, Ts)

   응답이 요구하는 오차 이내로 정차되는데 요하는 시간으로 보통 목표값의     ±2% 이내의 오차 내에 정착되는 시간이다. 

   그러므로 Ts = 4τ(τ는 시정수)이다.  

  16. 제어계의 정상 특성

(1) 정의 

자동제어계의 목표값을 입력, 오차(편차)를 출력으로 했을 때 이 오차(편차)의 정성값의 것을 잔류 편차라고 한다.

어느 자동 제어계의 잔류 편차를  , 일순 전달 함수를, 입력 신호를 P(s)로 하면, 잔류 편차는  이다.

(2) 공식

① 단위 계단 입력에 대한 정상 상태 편차 ()

            단,  : 위치 편차 상수

② 단위 램프 입력에 대한 정상 상태 편차 ()

          단,  : 속도 편차 상수

③ 단위 포물선형 입력에 대한 정상 상태 편차 ()

           단,  : 가속도 편차 상수

  17. 특성 방정식

제어계의 일순 전달 함수가 일 때

            1 +  = 0

을 그 제어계의 특성 방정식이라고 한다.

  18. 루우드-후르비쯔의 안정도 판별법

(1) 정의

루우드-후르비쯔(Routh-Horwitz) 안정도 판별법은 계의 특성 방정식 중에 양의 실수부를 갖는 근이 몇 개의 있는가 판정하는 방법이다.

① 특성 방정식의 계수의 부호가 단 1개라도 틀리는 것이 있으면 이 계는 불안정하다.

② 차수  중에 단 1개라도 빠진 것이 있으면 이 계는 불안정하다.

③ 계수의 부호가 모두 같고 차수가 모두 있을 때 다음과 같은 루우드 수열을 만들어 안정도를 판별한다.

(2) 공식

특성 방정식

․ 이 식의 계수를 이용해서 풀비츠의 행렬식을 표현하면

루우드 판별법이란 이 수열의 제 1열의 모든 요소가 같은 부호를 가지고 있으면 특성 방정식의 근들은 모두 음의 실수부를 갖고 있어서 이 계통의 안정하다는 것이다.  만일 제1열 요소의 부호 변화가 있으면 특성 방정식은 그 부호 변화수에 해당하는 개수만큼의 양의 실수부를 갖는 근이 있어 그 계통은 불안정하게 된다.

  19. 나이퀴스트 선도에 의한 안정도 판별법

개 루우프 전달 함수가 인 폐 루우프 제어계는 다음 조건이 성립되는 경우에만 안정하다.

     단,  평면 우반부에 있는 의 극의 수

         를 -∞에서 +∞까지 변화시킬 때 (-1, +j0)점에서 그 궤적상의                한 점에 이르는 벡터, 즉 [1+] 벡터가 반시계 방향으                로 회전하는 회전수

  20. 이득과 위상

(1) 정의

dB 단위의 이득은 출력과 입력의 비율인 상용 대수의 20배이다.  위상차는 출력과 입력 위상각의 차(差)이다.

(2) 공식

① 이득 여유

② 위상 여유

      단,  : 위상각 교차 주파수,  : 주파수 전달 함수

          : 출력 전압,  : 입력 전압과 출력 전압의 위상차

  21. 보도 선도(bode diagram)

(1) 정의

보드 선도란 이득 선도와 위상 선도를 한 조를 한 것이다. 이득 선도는 이득 특성 곡선이라고도 한다.  각주파수 ω를 여러 가지로 바뀌었을 때의 이득과의 관계 곡선이다. 위상 선도는 ω를 여러 가지 값으로 했을 때의 위상차와의 관계를 말하는 것이다.

(2) 예제 

에서 T = 0.2초일 때 ω = 0.1, 1, 3, 10, 30, 100의 여섯 가지 값에 대해서 이득을 구하시오.

(풀이) 

그러므로 이득은 

이 식에서 T = 0.2와 ω의 각 값을 대입하면

T = 0.2, ω = 0.1 일 때 g = -10 log (1+0.0004) = 0.0017[dB]

T = 0.2, ω = 1.0 일 때 g = -10 log (1+0.04) = 0.17[dB]

T = 0.2, ω = 3.0 일 때 g = -10 log (1+0.36) = 1.34[dB]

T = 0.2, ω = 10 일 때 g = -10 log (1+4) = 6.99 [dB]

T = 0.2, ω = 30일 때  g = -10 log (1+36) = 15.68 [dB]

T = 0.2, ω = 100일 때 g = -10 log (1+400) = 26.03 [dB]

로 된다.  이들은 편대수 그래프로 나타내면 그림과 같다.

[이득선도]

  22. 1차 지연 전달 함수의 보드 선도 구하는 법

에서 절점 각주파수는  

점근선의 기울기 g = -20 log ωT

그림에서 가로축에 대수 눈금을

정하고 절점 각주파수 의 

이득 g1과 10 의 음(-)주파수 

이득 g2를 비교하면

    g = -20 log ωT에서

    g1 = -20 log T[dB}  

    g2 = -20 log 10T                [1차 전달 함수의 이득선도]```

       = -20 -20 log T

       = -20 + g1

으로 되어 g1과 20[dB]의 차이가 있다.  근사선을 구하는 법은 절점 각주파수 를 구하고 10에서 20[dB]내려가기 때문에 10ωs에서 20[dB] 내린 점과  의 점을 연결하는 것이 기울기로 된다.  이 기울기에서 가까운 곡선을 그리면 보드 선도가 된다.

  23. 1차 지연 요소의 스텝 응답

인 스텝 응답

 : 입력 신호의 라플라스 변환

 : 출력 신호의 라플라스 변환

 : t = 0에서 가해진 스텝 전압(일정)

 T : 시상수

 = 1인 경우를 특히 인디셜 응답(inditial response)이라고 한다.

  24. 2차 지연 요소의 전달 함수

(1) 정의 

2차 지연 요소의 스텝 응답은 ζ의 값에 따라 모양이 변해 간다.

ζ<1인 경우에 응답 파형은 진동하고 ζ>1인 경우에는 완만하게 스텝값에 가까워져, 어느 경우도 지나치면 안되므로 보통 ζ=0.3～1인 값일 때 적당하다.

(2) 공식

일반형 

         : 2차계의 고유진동수, ζ : 감쇄 상수

  25. 2차 지연 요소의 스텝 응답

일 때

2차 지연요소의 2차식을 1차식의 곱형으로 해서 T1과 T2의 시상수 구하면 좋다.

  26. 조절기의 제어 동작

① 비례 동작(P 동작) : 조작량 y가 제어 편차 x에 비례하는 것이고 그 전달 함수는  이며  를 비례 이득, 1/ 을 비례대하고 한다.

② 적분 동작(Ⅰ동작) : y가 x의 적분값에 비례하고 것이고, 그 전달 함수는 로 되어 1형이 되므로 정상 위치 편차를 없앨 수 있다.

③ 비례 + 적분 동작(PI 동작)

   인 전달 관계로 표현된다.

여기서 T1 는 I 동작의 크기 정도를 나타내는 척도이며 적분 시간 또는 reset 시간이라 하며 이 PI 동작은 지상 요소에 대응되며 정상 특성을 개선하는 데 쓰여진다.

④ 비례 + 미분 동작 (PD 동작)

로 TD를 미분시간 또는 rate 시간이라 하며, PD 동작은 진상 요소에 대응되므로 응답 속응성의 개선에 쓰여진다.

⑤ 비례 + 적분 + 미분 동작 [PID 동작]

로 이 PID 동작은 정상 특성과 응답 속응성을 동시에 개선하는 데 쓰인다.

  26. 조절기의 제어 동작

  27. 표준전지의 기전력

(1) 정의

F.A wolff의 식이라고도 하며 웨스톤 표준전지의 기전력을 구하는 식이다. 표준전지는 20℃ 가까운 온도에서 사용하는 것이 비람직하며 공식은 3승의 항을 생략하고 있다.

(2) 공식

  28. 백분율의 오차

(1) 정의

오차의 반대를 보정이라 하고 α= T-M으로 구한다. 또(α/M)×100%를 보정오차라 한다. 

(2) 공식

  26. 조절기의 제어 동작

  29. 분류기의 배율

(1) 정의

소형계기는 분류기를 내장하고 있으며 분류기를 2개 이상 내장하여 단자로 전환하는  multi-range의 전류계가 있다. 

(2) 공식

                          A  ra   

                          i

          I                   R

  30. 분압기의 배율

(1) 정의

전압계의 배율기에는 보통 1V에 대하여 100Ω 정도의 망간선을 쓴다.

(2) 공식

밀리 볼트계 : 

정전 전압계 : 

  31. 단상전력의 측정(3전압계법)

(1) 정의

부하에 직렬로 저항을 접속해서 3개의 전압계를 접속하여 각 전압계의 눈금을 측정한다. 이 때 저항 R의 전압 RI는 전류와 동상이다. 

(2) 공식

  32. 단상전력의 측정(3상 전류계법)

(1) 정의 

3전류계법은 부하에 병렬로 저항을 접속해서 각 전류계의 값을 읽고 계산한다. 또 AB간의 전압 과 부하의 단자전압 V는 동상이다. 

(2) 공식

  33. 블론델의 법칙

(1) 정의

n상 교류의 전전력은 (n-1)개의 전력계의 대수합이다.

(2) 공식

n상 교류의 부하가  Y결선으로 되어 있을 때 각 상전력의 순시값의 합은 다음과 같다.

또 전류의 합은 0이므로

이것을 전력의 식에 대입해서

이 되어서 (n-1)개의 전력을 측정함으로써 전전력을 측정 할 수 있다.   

  34. 2상 전력계에 의한 3상전력의 측정

(1) 정의

2전력계법은 평형부하인 경우 Δ결선에서도 쓸 수 있다.

(2) 공식

[2 전력계법]

  35. 휘스톤브리지의 평형조건

(1) 정의

비례변의 저항은 1, 10, 100, 1000, 10000과 같이 Ω의 값을 가졌으며, R은 1Ω 간격의 값을 갖고 있다.

(2) 공식 

  36. 더블 브리지의 평형 조건

(1) 정의

더블 브리지의 특징은 접촉저항의 영향이 나타나지 않는 데에 있다.

(2) 공식

  37. 접지저항의 측정

(1) 정의

이 측정 해야할 접지판, 는 보조 접지판이고 는 거의 전 삼각형의 정점에 있도록 배치하여 두 개의 전극판간의 코울라브리지로 측정한다.

(2) 공식 

  38. 전지의 내부 저항의 측정(맨스 법)

(1) 정의

를 닫아서 전류를 조정하여 다시 를 닫아도 G의 전류가 변하지 않을 때 전지의 매부 저항을 측정할 수 있다.

(2) 공식

  39. 전지의 내부 저항의 측정(전압계법)

(1) 정의

간편한 내부저항 측정법이며 내부저항이 큰 전압계를 쓴다.

(2) 공식

  40. 교류 브리지의 평형 조건

(1) 정의 

수화구 D의 소리가 최소일 때의 조건식에서 구하는 각 임피던스는 복소수로 계산한다.

(2) 공식

미지 임피던스  일 때 

  41. 고저항의 측정

(1) 정의

전압계는 가급적 저항이 큰 것을 쓴다.

(2) 공식

  42. 맥스웰 브리지에 의한 L의 측정

(1) 정의 

표준 자기인덕턴스와 표준저항이 있는 경우의 L의 측정법인데 측정이 간단하기 때문에 잘 쓰인다.

(2) 공식

  43. 쉘링 브리지에 의한 C의 측정

(1) 정의 

고압측정회로를 사용한다. 미소용량을 측정 할 수 있는데 각 변은 shield 할 필요가 있다. 

(2) 공식

  44. 케리포스터 브리지에 의한 M의 측정

(1) 정의

M과 L의 측정을 할 수 있다.

(2) 공식

  45. 캠벨브리지에 의한 주파수의 측정

(1) 정의

상호유도인덕턴스 M을 조절해서 수화기 D의 소리가 최저 일 때에 구할 수 있는 조건식이다. 이 회로는 1kHZ 이하의 주파수 측정에 쓴다.

(2) 공식

  46. 윈브리지에 의한 주파수의 측정

(1) 정의

수화구 D의 소리가 최소일 때의 식에서 구한 것이다. 가청주파까지의 광범위한 주파수의 측정을 할 수 있으나, 회로 대신에 콘덴서를 넣으면 용량의 손실각을 구할 수 있다.

(2) 공식

  47. Q 미터에 의한 Q의 측정

(1) 정의

콘덴서 C를 가감해서 의 전압이 최대가 되도록 하고 이 때의 전압을 로 하면  최대에서 공진이 일어나고 있다.

(2) 공식

  48. Q 미터에 의한 L의 측정

(1) 정의

콘덴서 C를 가감해서 의 지시를 보는데 지침이 최대를 가리키고 있을 때  공진이 일어난다.

(2) 공식

  49. Q 미터에 의한 C의 측정

(1) 정의

보조코일 L은 일정한 것을 쓴다. 서 를 가감해서 의 지시를 보는데 지침이 최대를 가리키고 있을 때  공진이 일어난다. 피측 콘덴서 를 접속하지 않았을 때의 공진시의 의 값을 구한다.