숨마쿰라우데 독학 - summakumlaude doghag

안녕하세요 초성민 수학선생님입니다.

너무나 오랜만에 나타났죠??

숨마쿰 강의찍느라 죽겠습니다. ㅠㅠ

아참.

오늘은 꽤나 어그로를 끌만한 주제를 들고 나타났습니다.

바로 수학 개념서에 관한 비교인데요.

저의 주관 & 학생들의 의견 & 인터넷 검색을 종합해서 쓴다고 보시면 됩니다.

시중에 있는 개념서가 너무 많으니 제가 몇 개 후보를 뽑아서 

비교해 보도록 하겠습니다.

제 칼럼은 정답이 아니니,

여러분이 참고만 해주셨으면 좋겠습니다.

저는 총 4가지의 개념서를 비교분석했습니다.

수학의 정석

수학의 바이블

개념원리

숨마쿰라우데

입니다.

시작해보겠습니다.

① 수학의 정석

너무 유명한 책입니다. 대한민국에서 성경책 다음으로 많이 팔린 책이라고 알고 있습니다.

(실제로 2위인지 3위인지보다, 그만큼 많이 팔렸다는 얘기죠)

각 단원의 첫 마디가 ‘이를테면’으로 시작하는 이 책을 묘사할 수 있는 가장 적절한 단어는 ‘클래식’이라고 생각합니다.

응답하라 시리즈를 보면 한번쯤은 나오는 책이 정석책이죠.

(주인공들 학벌이 어마어마하다보니...) 보신 분들은 알겠지만 내용 및 구성적인 측면에서는 옛날 책과 지금 책의 차이가 별로 없습니다.

수학의 정석은 수학 교육과정이 개정될 때 개정판이 나옵니다. 예제와 유제는 거의 변화가 없습니다. 연습문제는 비교적 최신 수능 기출문제를 삽입하는 방식으로 개정을 하고 있습니다.

장점

- 실력정석의 경우 계산이 난해한 문제가
꽤 있어서 계산 연습하기에 좋다.

- 다소 고전적인 문제가 많기 때문에
허점 대비를 할 수 있다. (동시에 단점)

- 책의 사이즈가 작으며 정답 및 해설까지
모두 단권화로 된 책.[장?단?]

- 수능의 최적화보다는 수학실력 자체 향상에
초점을 둔 기본에 충실한 책이다.
(모든 기본서 들의 출발점은 이 책이라고 봐도 좋다.)

- 독특할 정도로의 커다란 색깔이 없어서
누구에게나 기본서로서의 자격이 된다.

- 개념적인 면에서 오래된 책 답지 않게
여러 공식과 꿀팁 들이 은근하게 함유.

단점

- 책의 구성과 종이 질감까지 옛날 방식.

- 유형별 학습이 어렵다.
비교적 단조로운 유형구성이 개념원리에 비해 아쉽다.

- 문제수가 그렇게 많지 않다.

- 최근 경향과 맞지 않다.
이는 정석 이후에 최근 기출 등을 통해 트렌드에
맞춘 문제풀이 능력을 기르는 것이 필수적으로 보인다.

- 실력정석의 경우 유제들과 연습문제가 지나치게 복잡하고 어렵다고 느낄 수 있다.

추천 대상 : 유행에 크게 민감하지 않은 묵묵한 타입의 학생들. 주저리주저리 말이 많은 것보다는 깔끔하게 읽고 정리해나가며 책에 풀지 않고 노트에 풀면서 책에는 표시만 해주는 그런 타입.

② 수학의 바이블

정석책의 아성에 도전장을 내민 기본서입니다. 이름에서부터 알 수 있습니다.

책도 똑같이 양장본(하드커버)입니다.

이 책 역시 연도별 개정이 아닌 교육과정별 개정입니다. 다만 평가원 모의고사 및 수능 기출문제를 정석책보다 더 많이 수록했습니다. 칼라풀한 구성과 편안한 구어체가 특징입니다.

장점

- 설명에 많은 비중을 두고 있다.
딱딱한 말투의 정석책과 정 반대인 부드러운 구어체.(~하죠, ~랍니다 등)
공식과 수식보다는 그것이 나오기까지의 과정을
텍스트로 서술해놓은 비중이 크기 때문에 스스로 원리를 깨우치기에 적합.

- 정석책보다 크기가 크고 칼라풀한 구성 덕분에 가독성이 좋은 편(갠취)
여백이 제법 있어서 정석책보다 눈이 덜 피로하며,
중요한 부분을 눈에 띄게 강조했으며
빠르게 풀 수 있는 공식들이 (예를 들면 이차함수와 직선이 이루는 넓이) 적절한 위치에 등장.

- 유형별 학습이 용이. 정석책이 예제 1, 예제 2와 같이 구성되어 있다면
바이블은 ‘~한 경우’와 같이 구성되어 있어서
수능에서 나올 수 있는 유형들에 대한 대비가 가능.

- 답지가 별책으로 구성되어 있어서 설명이 상세한 편.
풀이의 도입부에는 어디서부터 손을 대야할지 접근법이 나오며,
마지막 부분에서는 학생들이 실수할 수 있는 오류에 대한 언급도 나옴.

단점

- 양장본 본 책의 무게도 만만하지 않으며 해설지 별도 구매 역시 단점.

- 역시나 문제수가 그렇게 많다고 볼 수 없다.

- 말 그대로 정석의 아류작 느낌이 있는 것은 사실이며,
사실 공부하는 과정에 있어서 정석과의 큰 차별점을 느끼기 어렵다.

- 상위권의 학생들이 보기엔 사실 참신한 문제를 발견하기는 어려우며,
난이도가 평이하다.( 정석은 이를 실력정석으로 대체)

추천 대상: 정석은 싫지만 정석 같은 타입의 공부를 원하는 학생들. 개념의 설명이 자세하므로, 독학할 때 입문 교재 혹은 전체적인 정리하는 용으로는 개인적으로 제일 추천하는 바이다. 하지만 비교적 난이도가 쉬우니 후반부에는 문제보다는 개념정리용으로 적합.

③ 개념원리

이 책도 오래 된 책이며 (사실 나는 개념원리로 공부하고 과외했었음)

개념을 익히기 위한 기본서임에도, 유형별 분류와 많은 양의 문제를 풀게 하기 위한 책.

정석 바이블과는 양장책 구성이 아니고, 다른 여러형태의 문제집과 연계가 된다.

장점

- 문제가 유형별로 잘 정리가 되어있으며, 문제 수가 제법 많다.
예제 및 유제와 연습 문제들을 모두 꼼꼼하게 풀려면 꽤 부지런함을 요하는 책.

- 그런 만큼, 고전적인 문제와 최근 경향의 문제를 대부분 섭렵하고 있음.
개정 작업을 정석 및 바이블보다 더 자주 하는 책임에도 불구하고,
문제의 질이 매우 좋다고 하기에는 아이러니하다.

- 많은 문제 수에 비해 책이 얇고 가볍다.
휴대하기 용이 (기본서 중에서 일반적인 디자인.)

- 더더욱 많은 문제들을 위해 가지를 뻗어나가는 책들이 많다. (RPM 등)

단점

- 공식만 제시되어 있으며 과정 서술이 빈약.
(아무런 지식이 없는 초보 학습자가 선생님의 설명 없이 학습하기는 조금 어려울 수 있다. )

- 안타깝게도 제보들에 의하면 이번 개정수학의 내용을
100% 담지 못한 면이 있는 것으로 제보됨. (극값정의)

- 바이블과 개념원리의 문제가 비교적 난이도가 평이해서,
고난이도 문제 대비 훈련에 약점을 보인다.

추천 대상: 제일 처음 해보는 대상보다는, 개념과 함께 유형별로 문제를 정리하고픈 학생.

많은 문제를 풀면서 개념 정리하고픈 학생. 혹은 학원교재나 과외교재로도 괜찮아 보인다.

④ 숨마쿰라우데

Orbi에서 시작된 책으로, 처음 출시 시 상위권들에게 유행처럼 번졌었던 책.

위에 언급한 개념서중 가장 난이도가 높다는 평이 있으며, 

현재 본인이 Orbi Class 에서 강의하기로 계약한 책입니다.. (인강 + 현강)

장점

- 설명에 많은 비중을 두고 있음. 원리를 하나하나 풀어서 설명해주고
그림 자료를 적절히 활용한다는 점에서 바이블. 그 이상.
(같은 내용을 교과서의 3~4배분량으로 개념설명하는 모습이 자주 포착됨)

- 종이의 질감과 책의 구성으로 봤을 때 가독성이 좋습니다. (갠취)

- 문제가 비교적 많은편.

- 수록된 문제가 비교적 최근 경향을 많이 반영하고 있으며
고전 스타일의 문제가 적음.

- 장점이자 단점일 수 있다. ‘예제’ ‘유제’ 난이도가 다른 개념서에 비해서 극명하게 어려워 보이며,
책 한권으로 단순한 개념정리 이상으로 문제해결력. 문제추론능력 . 수학적 언어해석능력.을 기를 수 있음.

단점

- 책이 다소 산만함을 느낄 수 있음. 너무 많은 내용을 담아두다 보니, 어느 곳에 초점을 두어야할지 중하위권으로 갈수록 이 책으로 공부하기 힘든 이유가 됨.
(사놓고 바꾸는 경우가 많다.)

- 장점이자 단점일 수 있다. 예제 유제난이도가 다른 개념서에 비해서 극명하게 어렵다.
역시나 중하위권 학생들이 순수하게 독학하기에는 어려움이 느껴진다.

- 문과 친구들에게는 독학하기에 너무 어려움.
책 저자분들이 올바른 수학사고와 이과적 마인드가 강하여서
어느 책이든 수학의 본질을 깨우치게 하기위해서 노력의 흔적이 보임.
(허나 몇몇 친구들에겐 반감을 살 수 가 있음)

- 이걸 풀어야되나??? 싶은 문제가 있음.

추천 대상: 상위권도 개념에 대해서 한번 정리하고픈 친구.

주요 문제는 수능전날까지 풀어도 될정도로 타개념서에 볼수 없는 문제들이 있기에, 책 한권을 여러번 반복하는 습관을 가진 친구.

(혹은 내 인강을 통해 불필요한 부분을 제거하며 듣기를 추천한다능.)

(개인적으로 좋아하는 이유가,
책 한권으로 다양한 수학적 사고가 가능하고 다 풀어냈을 때 그 짜릿함은.. )

이상으로 네 기본서의 비교 및 분석을 마치도록 하겠습니다. 

사실 수능 수학은 범위와 소재가 정해진 시험이기 때문에 

어느 기본서 간의 내용 차이가 크게있을 리가 없습니다. 

그러나 구성 및 디자인 혹은 전개과정에서 차이를 보이고 있으며,

많은 학생들이 기본서를 고르는 데 있어서 많은 고민을 할 것입니다.

저는 개인적으로 책이라는 것은 본인한테 잘 맞아야 공부가 잘 된다고 생각합니다.

그 점을 염두에 두고 글을 작성했습니다.

개인적으로 학생의 상태에 따라 조금 다르게 책을 추천하는 바이며,

제 주관적으로 추천을 하자면

 어렵고 힘들게 공부하고싶은 친구들에게는 숨마쿰

그렇지 않은 친구들에게는 바이블을 추천합니다.

허나 정석과 개념원리를 보고 개념정리한 친구들 혹은 그 외의 책들을 보고
공부한 사람중에 100점 받은 친구들 역시 수두룩 합니다.

그저 제 글은 여러분이 어느정도 잘 거르고 걸러서

스스로 기본서를 선택함에 있어서 참고가 되기를 바랍니다.

< 개인적으로 이번에 오르비에 올라갈 박수칠 개념서가 기대되네요 .

다른 과목들이 아직 안 나와서 아쉽지만. . ^^ >

날씨 추운데 감사합뉘다능 

좋아요와 댓글로 여러가지 개념서에대해서 

글좀 남겨주면 소원이 이뤄진다능 

초성민수학 다른 이야기

1. 간접범위에 관하여 : http://orbi.kr/0007414175 

2. 어떠한 고민이 있을때 : http://orbi.kr/0006945207

3. 개정수학에 관한 정보들 : http://orbi.kr/0007163213