중학교 수학올림피아드 문제 - junghaggyo suhag-ollimpiadeu munje

å�Ұ�

- ���ڴ�� : �ѱ����пø��ǾƵ忡 �����ϴ� �ߡ����л�
- ���� : ���⹮��

���ǻ� ����

���Ѽ���ȸ ���� �ѱ����пø��ǾƵ� ���⹮�� Ǯ����
1ȸ(1987)���� 24ȸ(2010)���� ���⹮�� ����

���Ѽ���ȸ�� �ѱ����пø��ǾƵ�(The Korean Mathematical Olympiad, ���� KMO) ����ȸ�� �׵��� ġ�� �ѱ����пø��ǾƵ� ���⹮���� �ڼ��ϰ� Ǯ���� å�� �Ⱓ�ߴ�.
KMO�� ������ �������� �츮���� �ְ��� ������������ ������ ������μ�, ���������� ���� ���� ������ �򰡹ް� ������, ���������� ���пø��ǾƵ忡 �����ϴ� �л���� ���� ���� Ǯ�̸� ���Ͽ� ������ ȣ����� ������Ű�� ���� �Ƿ��� �����ϴ� �л��鿡�� �θ� Ȱ��ȴ�. ���� ���� ����鿡�Դ� �ֻ��� ������ �ڷ�μ��� ������ �ϰ� �ִ�. �̷��� KMO ������ ������ �л� �� �����ڵ鿡�� �ſ� �߿��� �ڷ��Դϴٸ�, ������ ���⹮�� Ǯ������ ��� ���ǵǰ� �ֱ��� �͵��� �߰����� �ʾƼ� ū ������� �ް� �־���.
�̿� KMO ���⹮�� Ǯ������ �߰��ϴ� ���� ���Ѽ���ȸ�μ��� KMO ����� ������ å���� ����� �����Ѵٴ� �ͻӸ� �ƴ϶�, �л��鿡�� ������ ������ �����Ͽ� ���� ȣ����� ������Ű�� ���нǷ��� ����Ű�� ���� ������ �ְ�, �����ڵ鿡�� ������ ���� �ڷḦ ���������ν� ���� ������ ��ȭ�ϴ� �� �����ϰ� �Ǵ� �ǹ̰� �ִ�.
�� Ǯ�������� �����Ǵ� Ǯ�̴� �������� Ǯ�̸� ������� ���۵� ��������, �־��� ������ ���� ������ Ǯ�̰� �ƴϴ�. �پ��� Ǯ�̹��� ��� ���� ������ �ǹ̿� ��ġ�� ��½�Ű�� ������ ������ dz���ϰ� �ϸ�, ������ �ɷ��� ����Ű�� ���� ��� ���� �ϳ��̴�. ���� ���ڵ��� �� å�� ������ Ǯ�� �̿��� �ٸ� Ǯ�̸� ������ �߰��ϱ� ���� ����ϱ⸦ ���ϰ� �����ϱ⸦ �ٶ���.

�� �ѱ� ���пø��ǾƵ�(KMO) �ֿ� ����
5��: KMO 1�� ����
8��: KMO �����б�
8��: KMO 2�� ����
9��-10��: ��ű���
������ 1��: KMO �ܿ��б�
2��-3��: ��ű���
3��: �ƽþ������ ���пø��ǾƵ�(APMO)
3��: KMO ��������(3�� ����)
5��-6��: �ָ�����
6��-7��: ���߱���
7��: �������пø��ǾƵ�(IMO)

����

��1ȸ �ѱ����пø��ǾƵ�
��1ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� Ǯ��

��2ȸ �ѱ����пø��ǾƵ�
��2ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� Ǯ��

��3ȸ �ѱ����пø��ǾƵ�
��3ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� Ǯ��

��4ȸ �ѱ����пø��ǾƵ�
��4ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� Ǯ��

��5ȸ �ѱ����пø��ǾƵ�
��5ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� Ǯ��

��6ȸ �ѱ����пø��ǾƵ�
��6ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� Ǯ��

��7ȸ �ѱ����пø��ǾƵ�
��7ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� Ǯ��

��8ȸ �ѱ����пø��ǾƵ�
��8ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� Ǯ��

��9ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 1�� ����
��9ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ����
��9ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 1�� ���� Ǯ��
��9ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ���� Ǯ��

��10ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 1�� ����
��10ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ����
��10ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 1�� ���� Ǯ��
��10ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ���� Ǯ��

��11ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ����
��11ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ����
��11ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ����
��11ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ���� Ǯ��
��11ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ���� Ǯ��
��11ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ���� Ǯ��

��12ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ����
��12ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ����
��12ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ����
��12ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ���� Ǯ��
��12ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ���� Ǯ��
��12ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ���� Ǯ��

��13ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ����
��13ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ����
��13ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ����
��13ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ���� Ǯ��
��13ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ���� Ǯ��
��13ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ���� Ǯ��

��14ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ����
��14ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ����
��14ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ����
��14ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ���� Ǯ��
��14ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ���� Ǯ��
��14ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ���� Ǯ��

��15ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ����
��15ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ����
��15ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ����
��15ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ���� Ǯ��
��15ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ���� Ǯ��
��15ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ���� Ǯ��

��16ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ����
��16ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ����
��16ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ����
��16ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ���� Ǯ��
��16ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ���� Ǯ��
��16ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 2�� ���� Ǯ��

��17ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ����
��17ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ����
��17ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ����
��17ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ����
��17ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 3�� ����
��17ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ���� Ǯ��
��17ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ���� Ǯ��
��17ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ���� Ǯ��
��17ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ���� Ǯ��
��17ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 3�� ���� Ǯ��

��18ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ����
��18ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ����
��18ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ����
��18ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ����
��18ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 3�� ����
��18ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ���� Ǯ��
��18ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ���� Ǯ��
��18ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ���� Ǯ��
��18ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ���� Ǯ��
��18ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 3�� ���� Ǯ��

��19ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ����
��19ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ����
��19ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ����
��19ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ����
��19ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 3�� ����
��19ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ���� Ǯ��
��19ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ���� Ǯ��
��19ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ���� Ǯ��
��19ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ���� Ǯ��
��19ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 3�� ���� Ǯ��

��20ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ����
��20ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ����
��20ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ����
��20ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ����
��20ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 3�� ����
��20ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ���� Ǯ��
��20ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ���� Ǯ��
��20ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ���� Ǯ��
��20ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ���� Ǯ��
��20ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 3�� ���� Ǯ��

��21ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ����
��21ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ����
��21ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ����
��21ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ����
��21ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 3�� ����
��21ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ���� Ǯ��
��21ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ���� Ǯ��
��21ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ���� Ǯ��
��21ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ���� Ǯ��
��21ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 3�� ���� Ǯ��

��22ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ����
��22ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ����
��22ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ����
��22ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ����
��22ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 3�� ����
��22ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ���� Ǯ��
��22ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ���� Ǯ��
��22ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ���� Ǯ��
��22ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ���� Ǯ��
��22ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 3�� ���� Ǯ��

��23ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ����
��23ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ����
��23ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ����
��23ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ����
��23ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 3�� ����
��23ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ���� Ǯ��
��23ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ���� Ǯ��
��23ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ���� Ǯ��
��23ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ���� Ǯ��
��23ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� 3�� ���� Ǯ��

��24ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ����
��24ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ����
��24ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ����
��24ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ����
��24ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 1�� ���� Ǯ��
��24ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 1�� ���� Ǯ��
��24ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� �ߵ�� 2�� ���� Ǯ��
��24ȸ �ѱ����пø��ǾƵ� ����� 2�� ���� Ǯ��

���ڼҰ�

�ش��۰��� ���� �Ұ��� �����ϴ�.

�ߵ��н��� �о߿��� ���� ȸ���� ������ å

�Ǹ�������

  • ������ũ������ ��ϵ� ���¸��� ��ǰ�� �� ����� å���� ��� �Ǹ��ڿ��� ������, ������ũ������ �ش� ��ǰ�� ���뿡 ���� å������ �ʽ��ϴ�.

��ȣ

(��)��������

��ǥ�ڸ�

�Ⱥ���

����ڵ�Ϲ�ȣ

102-81-11670

����ó

1544-1900

���ڿ����ּ�

����Ǹž��Ű���ȣ

01-0653

����������

����Ư���� ���α� ���� 1(����1��,��������)

��ȯ/ȯ��

��ǰ/��ȯ ���

������������ > ���/��ǰ/��ȯ/ȯ�ҡ� ���� ��û �Ǵ� 1:1 ���� �Խ��� �� ��������(1577-2555)���� ��û ����

��ǰ/��ȯ���� �Ⱓ

���� ��ǰ�� ��� ����Ϸ� �� 6��(������ ����) �̳������� ����
��, ��ǰ�� ���� �� ��೻��� �ٸ� ��� ������ �߰� �� 30�� �̳�

��ǰ/��ȯ ���

���� Ȥ�� ���������� ���� ��ǰ/��ȯ�� �ݼ۷� ���� �δ�
��ǰ�̳� ���� ��ü�� ���ڷ� ���� ��ȯ/��ǰ�� �ݼ۷� �Ǹ��� �δ�

��ǰ/��ȯ �Ұ� ����

·�Һ����� å�� �ִ� ������ ��ǰ ���� �ս� �Ǵ� �Ѽյ� ���
(���� Ȯ���� ���� ���� �Ѽ��� ����)

·�Һ����� ���, ���� ������ ���� ��ǰ ���� ��ġ�� ������ ������ ���
��) ȭ��ǰ, ��ǰ, ������ǰ(�Ǽ����� ����) ��

·������ ������ ��ǰ ���� ������ �Ѽ��� ���
��) ����/DVD/����, ����Ʈ����, ��ȭå, ����, ���� ȭ����

·�ð��� ����� ���� ���ǸŰ� ����� ������ ��ġ�� ������ ������ ���

·���ڻ�ŷ� ����� �Һ��ں�ȣ�� ���� ������ ���ϴ� �Һ��� û��öȸ ���� ���뿡 �ش�Ǵ� ���

��ǰ ǰ��

���޻�(���ǻ�) ��� ������ ���� ǰ��/������ �� ����

�Һ��� ���غ���
ȯ�������� ���� ���

·��ǰ�� �ҷ��� ���� ��ȯ, A/S, ȯ��, ǰ������ �� ���غ��� � ���� ������ �Һ��ں����ذ� ���� (�����ŷ�����ȸ ����)�� ���Ͽ� ó����

·��� ȯ�� �� ȯ�������� ���� ���� ���� ����, ���� ���� ���ڻ�ŷ� ����� �Һ��� ��ȣ�� ���� ������ ���� ó����

(��) ������ũ ���������ý��� (����ũ��) �ȳ�

(��)������ũ�� ��� ��ǰ�� �Ǹ��� �� ���� ������ ���о��� ȸ���Ե��� ���ž����� ���� �������� �ý����� �����Ͽ� �����ϰ� �ֽ��ϴ�.
������� ��ġ�� ��� : 02-006-00064 ���� ���Ի�� Ȯ��

��۾ȳ�

  • �������� ��ǰ�� �ù�� ��۵Ǹ�, ����Ϸ� 1~2�ϳ� ��ǰ�� �޾� ���� �� �ֽ��ϴ�.

  • ������� �ð��� ���� �ٸ� ��ǰ�� �Բ� �ֹ��� ��� ������� �ð��� ���� �� ��ǰ�� �������� ��۵˴ϴ�.

  • ���δ�, ������ �� Ư������� ��ü�� �ù踸 ��۰����մϴ�.

  • ��ۺ�� ��ü ��ۺ� ��å�� �����ϴ�.

  • - ���� ���� ��, 1�� �� �̻� ����, 1���� �̸� 2õ �� - ��ǰ�� ��ۺ� �ִ� ���, ��ǰ�� ��ۺ� ��å ����