택시 기하학 이차곡선 - taegsi gihahag ichagogseon

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본 연구는 학교 밖 청소년을 대상으로 한 수학중심 융합인재교육을 통한 수학학습의 특성을 분석하는 연구이다. 수학교육의 사각지대에 있는 학교 밖 청소년들에게 융합인재 교육의 기회를 제공하고 미래사회에 필요한 인재를 양성하기 위한 필요성으로 출발하였다. 이에 본 연구에서는 수학과 음악의 융합인재교육을 통해 학교 밖 청소년들의 수학학습의 특성이 어떻게 변화될 수 있는지 고찰하기 위한 목적으로 수행되었다. 이를 위해 ○○광역시 학교 밖 청소년 지원센터에서 고등학교 졸업 검정고시 수학 학습반을 수강하고 있는 학교 밖 청소년을 연구 대상으로 선정하였고, 수학-음악 융합인재교육을 위한 자료 개발 및 수업적용, 적용결과에 대한 자료 분석을 순차적으로 진행하였다. 학교 밖 청소년을 대상으로 검정고시와 연계한 수학과 음악 융합인재교육을 실시한 결과, 학교 밖 청소년들에게서 수학에 대한 정의적 영역 및 문제풀이 전략의 긍정적 변화를 살펴볼 수 있었다. 또한, 학교 밖 청소년들의 수학학습 발전가능성을 확인할 수 있었다. 본 연구를 기점으로 학교 밖 청소년들을 위한 수학중심 융합인재교육 프로그램의 개발 및 다양한 유형의 학생을 대상으로 하는 수학중심 융합인재교육에 대한 연구가 활성화되기를 기대한다.

The purpose of this study is to analyze the changes in mathematical learning through applying STEAM education according to social needs for out-of-school youth. For this purpose, we developed a teaching and learning model and program for mathematics and music STEAM education, and we implemented and analyzed the changes of affective area and problem-solving strategies.
The analysis results of characteristic in affective area are as follows: first, the activity-oriented class of mathematics and music STEAM education aroused interest in mathematics. Second, providing opportunities for mathematics and music STEAM education instilled a positive perception of the value of mathematics and STEAM education. Third, the autonomous communication-oriented learning environment of mathematics and music STEAM education improved confidence and motivation to learn in mathematics. The analysis results of the characteristic in problem-solving strategy are as follows: first, through the STEAM education with mathematics and music, a conceptual understanding of internally and externally dividing points was formed, and a given problem was expressed and solved in a formula. Second, the functional correspondence relationship was understood, and the given problem was described and solved with symbols associated with the function.
The suggestions of the study are as follows: first, based on the teaching and learning model and results of this study, various STEAM education programs for out-of-school youth should be developed and expanded to foster future competencies and provide new changes for out-of-school youth. Second, it can be used for research on the development of teaching and learning materials for convergence elective subjects in the high school credit system by referring to the mathematics and music convergence STEAM program of this study. As the subjects and fields of STEAM education are diversified and organized, students in need of receiving educational opportunities will be reduced, and there will be a world where the name of out-of-school youth and alternative education will not be necessary. Therefore, it is expected that development of teaching and learning programs created by interest in education of out-of-school youth will be used as an innovative idea in school education to achieve a virtuous cycle.

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본 연구의 목적은 수학 문장제 해결에 기초가 되는 수학과 용어의 유형에 따른 한국어학습자의 이해 특성 및 오류 유형을 파악하여 한국어학습자의 문장제 해결에 효과적인 교수·학습 지도 방안 마련을 위한 기초 자료를 제공하는 것이다. 이를 위해 학교에서 별도의 한국어 수업을 듣는 한국어학습자 4명을 대상으로 교육과정 등재 용어와 교과서에 사용된 교육과정 미등재(정의/무정의) 용어에 대한 구체적인 개념이미지를 분석하는 사례 연구를 하였다. 연구 결과 첫째, 한국어학습자가 수학과 용어에 대하여 적합한 개념정의를 정립할 수 있도록 충분한 시각화 자료를 활용하여 지도할 필요가 있다. 둘째, 한국어학습자의 가정 내 사용 언어와 수학과 용어에 대한 적합한 개념이미지 형성 사이의 구체적인 관계를 파악할 필요가 있다. 셋째, 능동형 용어보다 의미 이해에 어려움을 겪고 있는 피동형 용어에 주의하여 지도할 필요가 있다. 넷째, 일상의 의사소통에 어려움이 없는 한국어학습자의 경우에도 수학 교과서에 사용되는 교육과정 미등재 일상어에 대하여 지도할 필요가 있다. 다섯째, 용어에 대한 설명에서 나타난 한국어학습자의 언어적 특성이 반영된 오류 유형을 고려하여 수학과 용어를 지도해야 할 것이다. 이러한 인식은 언어적 배경이 다른 한국어학습자의 문장제 해결 지도에 도움이 될 것으로 기대된다.

The purpose of this study is to identify the characteristics and types of errors in the conceptual image of Korean language learners according to the types of terms in mathematics that are the basis for solving mathematical word problems, and to prepare basic data for effective teaching and learning methods in solving the word problems of Korean language learners. To do this, a case study was conducted targeting four Korean language learners to analyze the specific conceptual images of terms registered in curriculum and terms that were not registered in curriculum but used in textbooks. As a result of this study, first, it is necessary to guide Korean language learners by using sufficient visualization material so that they can form appropriate conceptual definitions for terms in school mathematics. Second, it is necessary to understand the specific relationship between the language used in the home of Korean language learners and the conceptual image of terms in school mathematics. Third, it is necessary to pay attention to the passive term, which has difficulty in understanding the meaning rather than the active term. Fourth, even for Korean language learners who do not have difficulties in daily communication, it is necessary to instruct them on everyday language that are not registered in the curriculum but used in math textbooks. Fifth, terms in school mathematics should be taught in consideration of the types of errors that reflect the linguistic characteristics of Korean language learners shown in the explanation of terms. This recognition is expected to be helpful in teaching word problem solving for Korean language learners with different linguistic backgrounds.

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본 연구에서는 그릿 검사가 초등수학영재를 판별하는 도구로서 타당성에 대하여 검증하고자 하였다. 이를 위하여 문헌 연구를 통하여 선행 연구들에서 그릿 검사의 측정 도구들에 대한 자료를 수집하였고, 전문가 검토를 통하여 영재 판별을 위한 판별 문항을 개발하였다. 본 연구를 위해 서울특별시 초등학교 일반학생 39명과 영재교육원 수학영재 20명을 대상으로 그릿 검사, 수학 문제해결력 검사, 수학 창의성 검사, 수학 행동 특성 검사를 실시하여 상관관계를 분석하였다. 상관관계 분석 결과 그릿 검사는 수학 문제해결력 검사와 0.521, 수학 창의성 검사와 .440, 수학 행동 특성 검사와 .601의 상관을 갖는 것으로 나타났으며, 모두 유의확률 p<.01 유의도를 보였다. 또한 판별 분석을 통하여 집단 판별의 유의성을 검증한 결과에서 그릿 검사는 집단 내 분산을 총 분산으로 나눈 Wilk's λ가 .799로 나타났으며 유의확률은 p<.001로 그릿 검사가 수학영재와 일반학생을 판별하는데 유의함을 확인하였다. 연구 결과, 그릿 검사가 초등수학영재를 판별하기 위한 대안적인 도구로 타당성이 검증되어 수학영재 판별 도구로 활용 가능할 수 있음을 나타낸다.

The purpose of this study was to find out whether the Grit test is valid as a test tool for Identification of mathematically gifted elementary students. For this study, we conducted Grit tests, Mathematical Problem Solving Aability Tests, Mathematical Creative Ability Tests, and Mathematically Gifted Behavior Characteristic Tests on 39 ordinary students at Seoul public elementary school and 20 mathematically gifted students at the Education Center for Gifted Education, and analyzed correlation with each test. In addition, we conducted a discriminant analysis to find out how the Grit test can accurately determine the members of the mathematically gifted student group and the ordinary student group. As a result of Pearson's correlation analysis, the Grit test was .521 with the Mathematical Problem Solving Ability Tests, .440 with the Mathematical Creative Ability Tests, and .601 with the Mathematically Gifted Behavior Characteristic Tests, according to significant positive correlation at p<.01. Through this, it can be confirmed that the Grit test has a high official validity as a tool for determining mathematically gifted students. As a result of conducting a discriminant analysis to confirm the classification discrimination ability of the elementary mathematically gifted student group and ordinary student group of the Grit test, Wilk's λ was .799(p<.001). We confirm that the Grit test is a significant variable in determining the mathematically gifted student group and ordinary student group. In addition, 64.4% of the entire group was accurately classified as a result of group classification through discriminant analysis. This shows that the Grit test can be actually used as a test tool to determine mathematically gifted elementary students.

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이 연구는 수학 예비교사가 수학교육에서 학생들의 창의성과 인성을 함양하기 위한 방법으로 협력 문제 만들기를 어떻게 인식하는지 고찰하는 것을 목적으로 수행되었다. 이를 통해 수학 예비교사의 창의성 교육과 인성 교육 역량을 강화할 수 있는 방안의 하나로 수학 예비교사 교육 단계에서 협력 문제 만들기를 도입하는 것은, 이후 학교교육에서도 창의성 교육과 인성 교육을 위해 협력 문제 만들기를 좀 더 적극적으로 실천할 수 있는 계기가 될 것임을 밝히고자 하였다. 대학교 2학년 과정에 필수 과목으로 개설하는 '수학교육론' 강좌를 수강하는 수학 예비교사를 대상으로 협력 문제 만들기 과제를 수행하게 하고 3년에 걸쳐 설문조사, 면담 등의 방법으로 자료를 보완ㆍ수집하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학 예비교사는 협력 문제 만들기 경험과 상관없이 협력 문제 만들기가 학생들의 다양한 아이디어 산출 능력 함양 및 협동심, 존중, 배려를 포함한 학생의 대인 관계 형성 태도 등에 긍정적인 영향을 미친다고 인식하였다. 둘째, 협력 문제 만들기 과제를 수행한 수학 예비교사의 경험은 협력 문제 만들기가 학생의 아이디어 정교화 능력 향상에 효과적이라는 것을 더 긍정적으로 인식하게 하였다. 셋째, 수학 예비교사의 협력 문제 만들기 경험은 협력 문제 만들기가 아이디어 정교화 능력, 개인의 내적 태도(정직, 공정성, 책임감), 논리적인 의견 제시와 합리적인 의사 결정 태도 등에 미치는 영향에 대해 보다 긍정적인 인식으로 이어졌다. 마지막으로 대면 환경의 단점을 온라인 환경이 보완해 줄 수 있을 것으로 기대하고 제언하였다.

This study aimed to examine how prospective mathematics teachers (PMTs) perceive collaborative problemposing (CPP) as a method to cultivate students' creativity and character in mathematics education. This is to propose the introduction of CPP at the stage of preparatory math teacher education as one of the ways to reinforce the creativity and character education capacity of PMT), and to attempt to be an opportunity to actively utilize CPP in math teaching-learning in the school field for the education of students' creativity and character. To achieve this objective, I designed PMTs taking the 'Educational Theories for Teaching Mathematics' course, required in the second year of university, to experience CPP tasks. Data were collected through questionnaires or interviews over three years on how PMTs recognized the CPP tasks as a tool to cultivate students' creativity and character in secondary schools. The results of the study are as follows. First, PMTs recognized regardless of their CPP experience that CPP might have a positive impact on improving students' ability to devise various ideas and that it positively influences students' attitudes toward building interpersonal relationships, including teamwork, respect, and consideration. Second, the experience of PMTs participating in the CPP made them more positively aware that CPP is effective in improving students' ability to elaborate on ideas. Third, the PMTs' experience of participating in CPP led to a more positive perception of the impact of CPP on the students' abilities and attitudes, namely, the students' ability to elaborate on ideas and their inner attitudes toward individuals, including honesty, fairness, and responsibility, and the attitude of students regarding logically presenting their opinions and making rational decisions. Finally, if there are downsides to the offline environment, an online environment may be more beneficial.

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본 연구의 목적은 학생들의 흥미와 동기를 유발할 수 있는 수학적 은유를 활용하여 수업 참여에 도움을 줄 수 있는 교사의 담론 구조를 분석하는 것이다. 이러한 목적 달성을 위해 학생들의 경험과 수학적 개념을 연결하여 설명하는 교수법을 실행하는 경력 교사의 한 학기 수업을 관찰하였다. 연구 대상 교사가 한 학기 동안 수학적 개념과 문제 해결 과정에서 다양하게 활용한 은유 중에서, 일상생활과 수학적 내용을 단순히 연결하는 상황을 제외하고 은유를 활용하는 교수법 개발에 도움을 줄 수 있는 대표적인 수업 사례 2개 차시를 추출하였다. 대표적으로 선택된 2개 차시수업은 은유를 활용하는 수업 사례 1개 차시와 은유를 활용하고 문제를 확장·적용하는 수업 사례 1개 차시이다. 분석 결과 학생들과의 소통을 기반으로 수학적 은유를 활용하는 교사의 담론 구조는 수학 교육회복을 위한 교수법 개발에 시사점을 제공할 수 있을 것이다.

The purpose of this study is to analyze the discourse structure of teachers that can help students participate in class by using mathematical metaphors that can arouse students' interest and motivation. In order to achieve this goal, we observed a semester class of a career teacher who practiced pedagogy that connects students' experiences with mathematical concepts to motivate students to learn and promote participation. Among the metaphors that the study target teachers used in a variety of mathematical concepts and problem-solving processes during the semester, we extracted the two class examples that can help develop teaching methods using metaphors. Representatively selected two classes are one class example using metaphors and, the other class example using metaphors and expanding and applying problems. As a result of analysis, the structure of teacher discourse that uses metaphors and expands and applies problems by linking students' experiences with mathematical content was found to help solve a given problem and elaborate mathematical concepts. As a result of the analysis, the discourse structure of teachers using mathematical metaphors based on communication with students could provide implications for the development of teaching methods for the recovery of mathematics education.

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본 연구의 목적은 개별화 맞춤형 수학 학습을 지원하는 AI 기반 플랫폼 활용 시 고려해야 할 교수·학습에 관한 시사점을 제안하는 것이다. 이를 위해 국내·외 공교육에서 활용되고 있는 플랫폼 5개(똑똑!수학탐험대, 노리AI스쿨수학, 칸 아카데미, MATHia, CENTURY)를 분석대상으로 선정하여, AI 기반 수학교육 플랫폼이 개별화 맞춤형 학습을 지원하기 위한 세 가지 요소(PLP, PLN, PLE)를 어떻게 반영하고 있는지를 분석하였다. 그 결과, 각 플랫폼에서 구현하고 있는 PLP, PLN, PLE의 특징은 다양했지만, PLP와 PLN을 바탕으로 학습자가 자율적으로 학습에 대한 의사결정을 내릴 수 있는 PLE를 형성할 수 있도록 설계된 것으로 분석되었다. 본 연구의 의의는 AI 기반 수학교육 플랫폼을 활용하는 개별화 맞춤형 수학 학습에 대한 이해도와 실천 가능성을 높였다는 데에서 찾을 수 있다.

The purpose of this study is to suggest implications for mathematics teaching and learning when using AI-based educational platforms that support personalized mathematics learning. To this end, we selected five platforms(Knock-knock! Math Expedition, knowre, Khan Academy, MATHia, CENTURY) and analyzed how the AI-based educational platforms for mathematics reflect the three elements(PLP, PLN, PLE) to support personalized learning. The results of this study showed that although the characteristics of PLP, PLN, and PLE implemented on each platform varied, they were designed to form PLEs that allow learners to make their autonomous decisions about learning based on PLP and PLN. The significance of this study can be found in that it has improved the understanding and practicability of personalized mathematics learning with the AI-based educational platforms.

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미래 사회에는 지식뿐만 아니라 창의성과 협동심, 융합적 사고 등을 포함하는 다양한 역량이 필요하다. 본 연구는 중요한 수학 교과 역량인 수학 문제해결력, 의사소통 능력 등의 함양을 기대하며 수학 정보과학 융합을 위한 프로그램을 개발하였다. 선행지식이 크게 요구되지 않고, 일상언어와 쉽게 접할 수 있는 도구만으로 동기유발이 가능하며 다자간 협력이 필수적인 창의적 문제해결 활동 기반 프로그램이다. 활동의 참가자 수가 증가함에 따라 수학의 유용성과 엄밀성을 경험할 수 있으며, 이론적 원리는 유한체 위에서의 행렬 이론을 바탕으로 한다. 또한 정보과학에서 주요 주제 중 하나인 오류정정코드와의 관련성을 강조할 수 있도록 구성하였다. 본 프로그램의 실세계 맥락이 수학적 의사소통 능력의 함양과 수학의 가치 경험 기회 제공에 도움이 되기를 바라고, 코딩을 수반하지 않는다는 점에서 교사들의 접근성이 높기를 기대한다.

The future society requires not only knowledge but also various competencies, including creativity, cooperative spirit and integrated thinking. This research develops a program for integrating mathematics and information science to enhance important mathematical competencies such as problem-solving and communication. This program does not require much prior knowledge, can be motivated using everyday language and easy-to-access tools, and is based on creative problem-solving activities with multilateral cooperation. The usefulness and rigor of mathematics are emphasized as the number of participants increases in the activities, and theoretical principles stem from the matrix theory over finite fields. Moreover, the activity highlights a connection with error-correcting codes, an important topic in information science. We expect that the real-world contexts of this program contribute to enhancing mathematical communication competence and providing an opportunity to experience the values of mathematics and that this program to be accessible to teachers since coding is not included.