이번 글에서는 원기둥의 겉넓이와 부피를 구하는 방법에 대하여 알아보자. 원기둥의 형태인 입체도형은 학교 시험뿐만이 아니라 공대 출신으로 관련된 일을 하는 사람은 실무적으로 상당히 많이 접하게 되는 입체도형 중 하나라고 생각된다. 원기둥의 겉넓이 간단한 사실이지만 겉넓이는 옆면의 넓이 + 밑면의 넓이 + 윗면의 넓이라고 할 수 있다. 당연히 밑면의 넓이 = 윗면의 넓이다. 식으로 차례로 적어보자.  면의 넓이와 원주 값이 왜 저렇게 나오는지 잘 모른다면 아래의 글을 참조하자. 원의 둘레(원주)와 원의 넓이 구하기 원의 둘레(원주)와 원의 넓이 구하기 개요 원은 어떠한 공부를 하던지 간에 가장 많이 보는 모양의 도형 중 하나다. 기본적으로 원의 둘레와 원의 넓이를 구할줄은 알아야 한다. 어떻게 구하는지 알아보자. 공식 다음과 같이 반지름 houseofj.tistory.com 원기둥의 부피 입체도형의 부피는 기본적으로 밑면 X 높이다. 원기둥도 마찬가지 임으로 아래와 같이 부피식을 쓸 수 있다. 그리 어려운 내용은 아니니 잘 기억해두자. Home > 중등 > 수학 > 수학① 밑면인 원의 반지름이 \(r\)이고 높이가 \(h\)인 원기둥에 대하여\(~~~~~~~~\)(원기둥의 겉넓이)\(=2 \pi r^2 +2 \pi rh\) 원기둥의 전개도는 다음 그림과 같이 합동인 두 개의 밑면과 직사각형 모양의 옆면으로 이루어져 있다. 그러므로 원기둥의 겉넓이는 두 밑면의 넓이와 옆면의 넓이의 합으로 구할 수 있다. 따라서 밑면인 원의 반지름이 \(r\)이고 높이가 \(h\)인 원기둥의 겉넓이는 다음과 같이 구한다. \(\begin{aligned} (원기둥의 겉넓이) & =(밑넓이)×2+(옆넓이) \\ & =2 \pi r^2 +2 \pi rh \end{aligned} \)
확인문제 다음 그림과 같은 원기둥의 겉넓이를 구하여라. 정답 확인하기 관련용어
지식나눔관련된 나의 지식을 등록하여 공유할 수 있습니다. 의견나눔세상에는 다양한 형태의 입체가 있습니다. 그들이 어느 정도의 크기인지를 파악하기 위하여 "부피", "표면적"를 사용합니다. 단지 입체라는 이유만으로 어렵게 느껴지는 경우도 있겠지만, 원형의 면적과 둘레의 길이를 구하는 방법을 알면 손쉽게 구할 수 있습니다. 이번 포스트에서는 원기둥의 부피를 구하는 방법을 살펴 보겠습니다. 목차
원기둥은 어떤 입체?"●● 기둥" 이라는 입체는 위와 아래의 바닥이 같은 모양을하고 있습니다. 아래 그림의 입체는 바닥의 모양이 원형이므로 "원기둥" 이라고합니다. 참고로 중학교 1 학년에서는 아래 그림의 입체와 같은 "●●뿔" 이라는 입체를 배웁니다. 바닥의 모양만이 원형이므로 "콘" 이라고합니다. 원뿔의 부피와 표면적을 요구하는 경우에도 원기둥의 부피와 표면적을 구하는 방법이 큰 영향을 미칩니다. 원기둥 부피를 구하는 방법원기둥의 부피를 구하는 방법은 다음과 같습니다. (원기둥의 부피) = (밑면의 원형 면적) × (높이) 면의 원형 면적을 구하는 방법을 포함해서 구체적으로 원기둥의 체적을 구하는 방법은 아래 예제를 통해서 설명을 드리겠습니다. ● 예제 : 하단의 원형 반경이 3cm 높이가8cm인 원기둥의 부피를 구하라.파이는 한다. 필요한 재료 ①먼저 "●● 기둥" 의 부피를 구하는 방법을 확인합시다.(●● 기둥의 부피) = (바닥 면적) × (높이) ②원기둥의 밑면은 "원형" 이므로 다음과 같습니다.(원기둥의 부피) = (밑면의 원형 면적) × (높이) ③그 다음 "원형의 면적을 구하는 방법" 도 확인합시다.이것은 중요한 공식이기 때문에 제대로 기억해 둡시다. 원형의 면적을 구하는 방법은 다음과 같습니다. (원형 면적) = (반지름) × (반지름) × (원주율π) 여기까지 알면 준비 완료입니다. 먼저 바닥의 원형 면적을 구합니다. 높이 = 따라서 원기둥의 부피는 중학생이되면 파이를 사용하여 "×3.14" 계산을 하지 않아도 되기 때문에 편해집니다. 단 문자 식의 규칙에 따라 작성하고,답을 쓸 때는 단위를 잊지 않도록 합니다. 원기둥의 부피 구하기 연습 문제다음 원기둥의 부피를 구하세요. (1)바닥의 원형 반경이5cm 그리고, 높이가 10cm (2) □ 답 (1) 바닥의 원형 면적은 높이 따라서, (2) 그림에서 바닥의 원형 직경 반경은 바닥의 원형 면적은 높이 따라서, ※ (2)는 직경이 주어지고 있는것에 주의! 반경은 직경의 절반임. 원기둥의 부피 공식 V=πr^2h란?자 이제 원기둥의 부피를 구하는 방법을 알아 봤으니, 원기둥 부피 공식을 알아 볼게요. 원기둥에서 바닥 원의 반경을 높이를 h 그 원기둥의 부피를 V=πr^2h 이 공식은 지금까지 설명해온 구하는 방법에 따르면 쉽게 구할 수 있습니다. (하단의 원형 면적) = (반지름) × (반지름) × (원주율) = 공식을 알았다면, 이제 원기둥의 부피를 구하기 위해서 주어진 반경과 높이를 공식에 대입하기만 하면 좋을 것입니다. 위의 연습 문제를 이 공식을 사용하여 구하면, (1) ,
, 정리"공식만 기억하면 땡!" 이라고 생각하는 사람들도 있을지 모르겠습니다. 그러나 이것만으로는 삼각 기둥이나 사각 기둥 등 다른 기둥 부피를 구할 때 헤맬 수 있습니다. 반드시 위에서 소개한 순서대로 기둥 입체의 부피 구하는 방법을 기억하도록 하고. 여력이 있다면 원기둥부피 공식을 외무면 좋을 것 같습니다. |
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