채권에 대한 포트폴리오 관리에서 듀레이션이 중요한 이유는 이자율 변화에 대한 채권 가격 변동성을 나타내 주기 때문이다. 따라서 듀레이션을 이용해 이자율 변화에 따른 가격 변화량을 추정할 수 있다. Show 듀레이션은 이자율 변화에 대한 면역전략을 수립하는 데도 사용된다. 즉 투자자산으로 보유하고 있는 채권과 회사 채무로서 발행한 채권의 듀레이션을 일치시키면 이자율 변화에 따른 손익을 상쇄시켜 이자율 위험을 제거할 수 있는 것이다. 듀레이션은 채권 만기, 표면이자, 채권 수익률에 따라 달라진다. 채권 만기가 길어질수록 회수되는 기간이 장기화되므로 듀레이션은 길어지고, 표면이자가 많을수록 회수가 빨리 진행되므로 듀레이션은 짧아진다. 채권 수익률이 높을수록 장기에 회수될 금액이 전체 금액에서 차지하는 비율이 상대적으로 낮아지므로 듀레이션은 짧아진다. 이같이 채권 포트폴리오에서 듀레이션이 활용되지만 듀레이션은 채권 수익률 변화에 따른 가격 변화량을 선형으로 파악해 실제 곡률(curvature) 관계를 제대로 설명하지 못하는 단점이 있다. 정답은 ③. ◆ 예제2 콜ㆍ풋옵션을 이용한 투자전략 기초자산 가격이 변화하지 않을 것으로 예상되는 경우 옵션을 이용한 투자전략으로 가장 적절한 것은? ① 기초자산과 행사가격, 만기가 같은 콜옵션 2개와 풋옵션 1개를 매입한다. ② 기초자산과 행사가격, 만기가 같은 콜옵션 1개와 풋옵션 2개를 매입한다. ③ 기초자산과 만기가 동일하지만 행사가격이 낮은 풋옵션 1개를 매입하고 높은 콜옵션 1개를 매입한다. ④ 기초자산과 만기가 동일한 콜옵션 중에서 행사가격이 낮은 콜옵션 1개와 높은 콜옵션 1개를 매입하고 중간인 콜옵션 2개를 매도한다. ⑤ 기초자산과 만기가 동일한 콜옵션 중에서 행사가격이 낮은 콜옵션 1개와 높은 콜옵션 1개를 매도하고 중간인 콜옵션 2개를 사들인다. ▶ 해설 두 개 이상의 콜옵션 또는 풋옵션을 결합시키거나 콜옵션과 풋옵션을 결합시키는 등 옵션을 이용해 여러 조합을 만들면 기초자산 변화에 따른 수익 창출 기회를 얻을 수 있다. ④는 기초자산 가격이 변화하지 않을 때 이익을 창출할 수 있는 전략으로 나비형 스프레드를 이용한 매입 전략이다. ⑤는 나비형 스프레드 매도에 대한 설명으로 수익 창출은 ④의 경우와 정반대다. 즉 기초자산 가격이 변화하지 않을 때 손실이 발생된다. ①은 기초자산 가격 변동이 클 것으로 예상되나 방향을 알지 못할 때, 특히 하락보다는 상승할 때 유리한 전략이다. ②는 기초자산 가격 변동이 클 때, 특히 상승보다는 하락할 가능성이 더 높을 때 유리한 전략이고 ③은 기초자산 가격변동이 클 때 수익을 창출할 수 있다. 정답은 ④. 재정 함수 중 하나인 DURATION함수는 가정된 파 값인 $100에 대한 Macauley 기간을 반환합니다. 기간은 현금 흐름의 현재 가치의 가중 평균으로 정의되고 수익률 변화에 대한 채권 가격의 응답의 척도로 사용됩니다. 구문DURATION(settlement, maturity, coupon, yld, frequency, [basis]) 중요: 날짜는 DATE 함수를 사용하거나 다른 수식 또는 함수의 결과로 입력해야 합니다. 예를 들어 2018년 5월 23일에 대해서는 DATE(2018,5,23)을 사용합니다. 날짜를 텍스트로 입력하면 문제가 발생할 수 있습니다. DURATION 함수 구문에는 다음과 같은 인수가 있습니다.
basis 날짜 계산 기준 0 또는 생략 미국(NASD) 30/360 1 실제/실제 2 실제/360 3 실제/365 4 유럽 30/360 주의
예제다음 표의 예제 데이터를 복사하여 새 Excel 워크시트의 A1 셀에 붙여 넣습니다. 수식의 결과를 표시하려면 수식을 선택하고 F2 키를 누른 다음 Enter 키를 누릅니다. 필요한 경우 열 너비를 조정하면 데이터를 모두 표시할 수 있습니다. 이번 시간에는 듀레이션(Duration)이 무엇이며 어떻게 계산하는지에 대해서 알아보겠습니다. 듀레이션이란 금융자산의 기간에 관한 척도로서 만기의 문제점을 보완하기 위하여 나온 개념입니다. 만기의 문제점이 무엇인지 잘 이해가 안되실 것 같아서 예를 들어보겠습니다. 같은 가격인 A라는 채권과 B라는 채권이 있다고 가정하겠습니다. A는 이자율 7%로 3년 만기의 채권입니다. B는 이자율 5%로 5년 만기의 채권입니다. 이 두 채권중에 어떤 것이 가격변동 위험이 더 크다고 볼 수 있습니까? 쉽게 눈에 바로 보이진 않을 것입니다. 같은 가격인데 이자율이 낮은거보니 A가 더 가격변동이 심할 것 같고 B가 만기가 더 기므로 가격 변동이 더 심할 것 같기도 하고.. (위의 말이 무슨 소리인지 모르시면 '금융시장 상식(채권과 금리의 관계' 게시물을 읽어보고 오시면 됩니다.) A인지 B인지 이렇듯 해깔리실 것입니다. 따라서 이렇게 이자율 변동에 따른 채권가격의 변화를 표준화된 식을 이용하여 A와 B의 채권을 비교하고자 하는 것이 듀레이션인 것입니다. 이제 듀레이션을 왜 이용해야 되는지 아셨을 것 같습니다. 이번엔 듀레이션을 구하는 방법을 알려드리겠습니다.  짐작하신대로 D가 듀레이션입니다. t : 이자 혹은 원리금 지급시점까지의 기간 n: 만기까지의 기간 r: 만기수익률 또는 시장수익률 듀레이션은 위와같은 공식을 이용하여 구합니다. 복잡해보이실 수 있는데 원리는 간단합니다. 밑에 분모에 있는 위의 분자에 있는 아직 이해가 안되신 분들을 위해서 좀 더 자세히 설명을 해드리도록 하겠습니다. 우리가 이자율 5%인 1000원짜리 3년만기 채권을 가지고 있다고 가정해보겠습니다. 그러면 1년 뒤 50, 2년 뒤 50, 3년 뒤 1050을 받는다는 것은 쉽게 이해가실 것입니다. 공식에 한번 대입해보겠습니다. 다음과 같이 계산이 될 것입니다. 여기서 빨간색으로 색칠한 숫자가 바로 1년, 2년, 3년이라는 기간인 것이고 이자 및 원리금에 그 지급시점까지의 기간을 곱했다는 것이 저런 의미입니다. 기간에 가중치를 두고 계산한거나 다름이 없지요? 단순한 만기로 평가했을 때의 문제점을 해결했다고 볼 수 있습니다. 듀레이션을 계산하는데 다른 공식도 있습니다. 우리가 처음부터 듀레이션을 알기 위한 목적은 이자율 변화에 따른 채권가격의 변동 위험이 얼마인지 알고 싶었던 것입니다. 그 생각 그대로 공식에 적용하면 다음과 같습니다. D: 듀레이션 r: 이자율 P: 채권가격 말그대로 이자율이 변동했을 때 채권가격이 얼마나 변화하는지를 나타내는 것이 듀레이션인 것입니다. 여기서 앞의 부호가 (-)로 되어있는 이유는 이자율과 채권가격이 서로 반대방향으로 움직이기 때문에 (-) 부호를 갖게 되기 때문에 듀레이션을 양수로 만들어주기 위해서 앞에 (-) 부호를 넣어준 것입니다. 위의 식을 조금만 변형하면 채권가격의 변화 크기를 알아낼 수도 있습니다. 지금까지 듀레이션에 대해서 배워보셨습니다. 듀레이션은 간단하게 이야기해서 그냥 만기만 두고 봤을 때는 가격변동위험을 알기 어려우니 현금흐름이 발생하는 기간과 현금흐름을 가중평균해서 무게중심을 찾는 작업이라고 볼 수도 있겠습니다. 듀레이션의 개념에 대해서 그래도 이해가 안되시는 분은 댓글로 궁금점을 남겨주시면 알려드리겠습니다. |
채권 듀레이션 예제 - chaegwon dyuleisyeon yeje
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